Um micro-ondas trabalha com a frequência de
. (a) Determine o comprimento de onda vinculado a esta frequência. (b) Qual seria a largura necessária para conter 3 ondas de campo elétrico completas. (c) Se o micro-ondas for construído com 5 cm a mais (por erro), qual deveria ser a frequência para que ainda fosse possível conter 3 ondas de campo elétrico?
Passo 1
O que o enunciado pede:
- (a) Calcular o comprimento de onda associado à frequência dada.
- (b) Calcular a largura (distância) necessária para conter 3 ondas completas do campo elétrico.
- (c) Se a largura ficar 5 cm maior por erro, encontrar a nova frequência para que ainda caibam 3 ondas completas.
Informações dadas e constantes que vou usar (peguei a frequência do enunciado):
- Frequência:
(ou ). - Aumento por erro:
. - Vou assumir que as ondas viajam na cavidade com a velocidade aproximada da luz no vácuo/ar:
.
Passo 2
Entendendo a relação fundamental (a “aula rápida” necessária).
- A relação entre velocidade da onda, comprimento de onda e frequência é
onde:
-
é a velocidade da onda (aqui ), -
é o comprimento de onda (o que queremos em (a)), -
é a frequência (dada). - Para encontrar
isolamos na fórmula:
Isto significa: comprimento de onda = velocidade da onda dividido pela frequência. É simples: se a frequência sobe, a onda fica mais curta; se a velocidade sobe, a onda fica mais longa.
Passo 3
Cálculo do item (a) — comprimento de onda.
- Substituindo:
- Faço a divisão por partes:
e o fator de potência é . Logo
- Em centímetros:
. - Arredondando de forma razoável (duas casas decimais em cm):
Passo 4
Cálculo do item (b) — largura necessária para conter 3 ondas completas.
- Se uma onda tem comprimento
, três ondas ocupam
- Usando o
calculado:
- Em centímetros:
. - Arredondando de forma prática:
Passo 5
Cálculo do item (c) — nova frequência se a largura for 5 cm maior.
- Nova largura (por erro):
- Para ainda caberem 3 ondas completas, o novo comprimento de onda tem que ser
- A nova frequência será
- Substituindo numericamente:
- Em unidades práticas:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)