Q1. Um microprocessador de geração de corrente é construído em uma matriz retangular, 2 cm (comprimento)
(largura)
(altura). Calor é gerado a uma taxa de
. O chip é resfriado através de uma corrente de ar a
. Se a superfície do chip não pode exceder
, quão rápido devemos forçar o ar através de sua superfície? De que modo devemss orientar o chip, relativo à corrente de ar, para obter uma taxa máxima de transparência de calor? Apresente uma análise com resultados e discussões.
Passo 1
O enunciado trata de um chip retangular de dimensões
,
e
onde se gera calor a uma taxa volumétrica
. Queremos determinar a velocidade mínima de uma corrente de ar a
de modo que a superfície do chip, resfriada por convecção forçada, não ultrapasse
. Também vamos analisar a orientação ótima do chip em relação ao fluxo de ar para maximizar a remoção de calor.
Passo 2
Calculemos primeiro a potência total gerada pelo chip:
A área total de troca por convecção é
Passo 3
Para manter
sem exceder
, precisamos de um coeficiente médio
tal que
Passo 4
Adotamos convecção forçada sobre placa plana em regime laminar, pois o comprimento característico
e velocidades moderadas levam a
. Usamos:
Em temperatura‐filme próxima a
, tomamos
,
e
.
Igualando requeridos:
Igualando
Como
, vem
Passo 5
Para maximizar a remoção de calor, o chip deve expor à corrente de ar suas maiores faces (área
), ou seja, as faces de
devem ficar perpendiculares ao fluxo. Isso garante a maior área útil de convecção e, portanto, a maior taxa de captação de calor.
Resposta
A velocidade mínima do ar deve ser cerca de
. O chip deve ser orientado de modo que as faces de
fiquem perpendiculares ao fluxo de ar, maximizando a área de convecção.