Q4. Um dispositivo sensível ao calor foi acidentalmente trancado no carro. As dimensões interiores do carro são (
, Volume
). A radiação solar fornece um fluxo de calor de
através do teto e janelas (área mencionada acima). Uma brisa (
) sopra sobre o carro. Assumindo que o fluido dentro do carro é apenas ar
sob condições uniformes, que o dispositivo pode suportar uma temperatura de
, e que toda a energia líquida proveniente do sol seja transferida para o ar dentro do carro: I. Qual é o coeficiente de transferéncia de calor da superfícic do carro para o exterior? II. Quão rápido a temperatura sobe ou desce inicialmente no carro? III. Em quanto tempo o dispositivo atingirá a temperatura de
?
Passo 1
Vamos resumir o problema e identificar o que precisamos. Temos o interior do carro com volume
, área de transmissão do calor
, fluxo solar de
e ar inicialmente à
. O ar externo está a
com vento de
. Queremos:
- O coeficiente de convecção externa
. - A taxa inicial de variação de temperatura interna
. - O tempo para interno atingir
.
Os conteúdos a usar são correlação de convecção forçada para placa e o modelo de capacitância térmica lumped.
Passo 2
Cálculo de
por correlação de convecção sobre placa de comprimento
.
A viscosidade cinemática do ar vale e
.
A viscosidade cinemática do ar vale
Para escoamento turbulento usamos
Calculando
Com
temos
Passo 3
Taxa inicial de variação de temperatura usando balanço de energia lumped.
Massa de ar com
dá
Massa de ar
O ganho solar total é
e inicialmente
implica perda por convecção zero. Logo
Passo 4
Tempo para
atingir
. A equação do modelo lumped é
A solução leva a
onde
Calculamos
Queremos
. Então
Resposta
I.
)