Mike tem dois velhos automóveis. Nas manhãs de frio, há 20 % de probabilidade de um deles não “pegar”, e 30 % de o outro não “pegar”.
qual a probabilidade de apenas um “pegar”?

Passo 1

O enunciado: temos dois carros que falham independentemente nas manhãs frias, com probabilidade de falha de 20% no primeiro e 30% no segundo. O conteúdo é probabilidade de eventos independentes e uso de complementos para obter a probabilidade de sucesso (o carro “pegar”).

Passo 2

Vamos usar o complemento. A probabilidade de um carro pegar é 1 menos a probabilidade de ele não pegar. Assim, para o primeiro carro: P1=1-0.2=0.8. Para o segundo carro: P2=1-0.3=0.7.

Passo 3

Para obter a probabilidade de exatamente um carro pegar, consideramos dois casos mutuamente exclusivos: o primeiro pega e o segundo não pega, ou o primeiro não pega e o segundo pega. Como são independentes, multiplicamos probabilidades em cada caso e somamos:
Calculando:
P(exatamente um pega) = 0.8 times 0.3 + 0.2 times 0.7 = 0.24 + 0.14 = 0.38

Resposta

38%

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