Mike tem dois velhos automóveis. Nas manhãs de frio, há
de probabilidade de um deles não “pegar”, e
de o outro não “pegar”.
qual a probabilidade de apenas um “pegar”?
qual a probabilidade de apenas um “pegar”?
Passo 1
O enunciado: temos dois carros que falham independentemente nas manhãs frias, com probabilidade de falha de 20% no primeiro e 30% no segundo. O conteúdo é probabilidade de eventos independentes e uso de complementos para obter a probabilidade de sucesso (o carro “pegar”).
Passo 2
Vamos usar o complemento. A probabilidade de um carro pegar é 1 menos a probabilidade de ele não pegar. Assim, para o primeiro carro:
. Para o segundo carro:
.
Passo 3
Para obter a probabilidade de exatamente um carro pegar, consideramos dois casos mutuamente exclusivos: o primeiro pega e o segundo não pega, ou o primeiro não pega e o segundo pega. Como são independentes, multiplicamos probabilidades em cada caso e somamos:
Calculando:
Calculando:
Resposta
38%