Se três lotes de peças contêm cada uma 10 % de peças defeituosas, qual a probabilidade de um inspetor não encontrar nenhuma defeituosa ao inspecionar uma peça de cada um dos três lotes?

Passo 1

O enunciado: temos três lotes de peças, cada um com 10% de peças defeituosas, e vamos inspecionar uma peça de cada lote. O conteúdo aqui é probabilidade de eventos independentes e uso da regra do complemento.

Passo 2

Primeiro, para cada lote, a probabilidade de retirar uma peça não defeituosa é o complemento de 10%. Ou seja, se a fração de defeituosas é 0,1, então a fração de não defeituosas é
1 - 0.1 = 0.9

Passo 3

Como as escolhas de cada lote são independentes (o resultado de um lote não afeta os outros), a probabilidade de não encontrar nenhuma peça defeituosa é o produto das probabilidades individuais. Logo, montamos a expressão
P = 0.9 times 0.9 times 0.9 = 0.9^3

Passo 4

Agora é só calcular a potência: 0.9 elevado a 3 resulta em 0,729.

Resposta

0,729

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