A milha ainda é uma unidade de comprimento muito usada nos Estados Unidos e na Europa. Sabendo que 1 mi é aproximadamente igual a
, calcule:
o número de decímetros cúbicos existentes em uma milha cúbica.
o número de decímetros cúbicos existentes em uma milha cúbica.
Passo 1
O enunciado dá a equivalência entre milha e quilômetro e pede quantos decímetros cúbicos cabem em uma milha cúbica. Dados fornecidos:
-
.
O que se pede: o número de decímetros cúbicos (ou seja,
) em
.
Passo 2
Ideia do método (regra geral): para converter volumes, converte-se primeiro a medida linear e depois eleva-se ao cubo. Se a equivalência linear for
então
Vou transformar
em
passo a passo e em seguida elevar ao cubo.
Passo 3
Converter
em decímetros:
-
. -
.
Portanto
Assim, a equivalência linear é
Passo 4
Agora elevar ao cubo para obter o volume:
Escrevendo em potência de dez como
, tem-se
Escrevendo
Calcular
:
Logo
Passo 5
Se preferir o número em forma inteira, basta expandir:
portanto existem
decímetros cúbicos em uma milha cúbica, isto é,
.