Milhões de brasileiros se levantam todas as manhãs e vão para o escritório, em sua própria casa. Sugere-se que o uso crescente de computadores pessoais seja uma das razões para que mais pessoas possam trabalhar em casa. A seguir está uma amostra de dados, por idade, de indivíduos que trabalham em casa:
Tabela 1. Distribuição da idade dos indivíduos.
Idade <br> (em anos) N^o de indivíduos <br> (fi)
20 8
25 34
30 28
35 26
40 17
45 9
Total 1 2 2
Determine: Média;

Passo 1

Beleza, resumindo o problema: a gente tem as idades de quem trabalha em casa e quantas pessoas estão em cada idade. O conteúdo é Estatística Descritiva, mais especificamente a medida de tendência central chamada média aritmética para dados com frequências. Para resolver, vamos precisar:
  • Os valores das idades
  • As frequências
  • A fórmula da média ponderada (ou com frequência)

Passo 2

Teoria: a média aritmética de um conjunto de dados onde cada valor barx ;=;sumi fi , xisumi fi aparece vezes é dada por
Isso significa que a gente multiplica cada valor pela sua frequência, soma tudo e divide pelo total de observações.

Passo 3

Vamos listar os dados e calcular c|c|c xi (idade) & fi (freq) & fi,xi hline 20 & 8 & 20cdot 8 = 160 25 & 34 & 25cdot 34 = 850 30 & 28 & 30cdot 28 = 840 35 & 26 & 35cdot 26 = 910 40 & 17 & 40cdot 17 = 680 45 & 9 & 45cdot 9 = 405 hline Total & 122 & sum fi xi = 3845 :

Passo 4

Agora somamos as frequências e os produtos:
sumi fi ;=;122, sumi fi xi ;=;3845

Passo 5

Basta aplicar a fórmula:
barx =sumi fi xisumi fi =3845122 approx 31,51

Resposta

A média das idades dessa amostra é anos.

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