Milhões de brasileiros se levantam todas as manhãs e vão para o escritório, em sua própria casa. Sugere-se que o uso crescente de computadores pessoais seja uma das razões para que mais pessoas possam trabalhar em casa. A seguir está uma amostra de dados, por idade, de indivíduos que trabalham em casa:
Tabela 1. Distribuição da idade dos indivíduos. | |
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Idade <br> (em anos) |
|
20 | 8 |
25 | 34 |
30 | 28 |
35 | 26 |
40 | 17 |
45 | 9 |
Total |
|
Determine: Mediana;
Passo 1
Beleza, o exercício tá pedindo a mediana das idades de quem trabalha em casa. Isso é conteúdo de Estatística Descritiva: a mediana é o valor que “separa” a metade menor da metade maior dos dados. Pra resolver, a gente vai precisar contar quantos dados têm no total, achar a posição da mediana e usar a frequência acumulada pra ver em que idade ela cai.
Passo 2
Vamos definir a mediana para dados discretos com frequência.
- Primeiro, soma-se todas as frequências pra achar o total
. - A posição da mediana é dada por
Passo 3
- Calculando
:
- Posição da mediana:
Isso quer dizer que a mediana é a média do
e do
valores quando você lista todos os dados em ordem.
Passo 4
Agora a gente faz a frequência acumulada pra ver em que idade caem o
e o
valores:
- Até 20 anos: 8
- Até 25 anos:
- Até 30 anos:
- …e os seguintes não interessam porque já passamos de 62.
Como 61 e 62 estão entre 43 e 70, ambos caem na linha da idade 30 anos.
Resposta
A mediana das idades é 30 anos.