Milhões de brasileiros se levantam todas as manhãs e vão para o escritório, em sua própria casa. Sugere-se que o uso crescente de computadores pessoais seja uma das razões para que mais pessoas possam trabalhar em casa. A seguir está uma amostra de dados, por idade, de indivíduos que trabalham em casa:
Tabela 1. Distribuição da idade dos indivíduos.
Idade <br> (em anos) N^o de indivíduos <br> (fi)
20 8
25 34
30 28
35 26
40 17
45 9
Total 1 2 2
Determine: Mediana;

Passo 1

Beleza, o exercício tá pedindo a mediana das idades de quem trabalha em casa. Isso é conteúdo de Estatística Descritiva: a mediana é o valor que “separa” a metade menor da metade maior dos dados. Pra resolver, a gente vai precisar contar quantos dados têm no total, achar a posição da mediana e usar a frequência acumulada pra ver em que idade ela cai.

Passo 2

Vamos definir a mediana para dados discretos com frequência.
  1. Primeiro, soma-se todas as frequências pra achar o total posição = N + 12 .
  2. A posição da mediana é dada por
çã

Passo 3

  1. Calculando N = 8 + 34 + 28 + 26 + 17 + 9 = 122 :
pos = 122 + 12 = 61,5
  1. Posição da mediana:
Isso quer dizer que a mediana é a média do e do valores quando você lista todos os dados em ordem.

Passo 4

Agora a gente faz a frequência acumulada pra ver em que idade caem o e o valores:
  • Até 20 anos: 8
  • Até 25 anos:
  • Até 30 anos:
  • …e os seguintes não interessam porque já passamos de 62.
Como 61 e 62 estão entre 43 e 70, ambos caem na linha da idade 30 anos.

Resposta

A mediana das idades é 30 anos.

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