Um minério de ferro é concentrado produzindo um concentrado e um rejeito. Considere os dados abaixo:
  • teor de \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3} na alimentação: 74,80 \%
  • teor de \mathrm{SiO}_{2} na alimentação: 19,87%
  • teor de \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3} no concentrado: 95,23%
  • teor de \mathrm{SiO}_{2} no concentrado: 2,80%
  • teor de \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3} no rejeito: 20,71%
  • teor de \mathrm{SiO}_{2} no rejeito: 65,18%
    a) Qual é a recuperação de \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3} ?
    b) Considerando-se uma alimentação de 580 \mathrm{t} / \mathrm{h}, qual será a produção de concentrado e rejeito em \mathrm{t} / \mathrm{h} ?

Passo 1

O enunciado descreve um processo em que uma alimentação (feed) com teor de \mathrm{Fe_2O_3} e \mathrm{SiO_2} é separada em concentrado e rejeito. Queremos:
  • a recuperação de \mathrm{Fe_2O_3}, isto é, a fração do óxido de ferro que vai para o concentrado;
  • as correntes de concentrado e rejeito (em t/h) quando a alimentação é de 580,t/h.
    Para isso usaremos balanço de massa total e balanço de massa de \mathrm{Fe_2O_3}.

Passo 2

Definimos as taxas mássicas normalizadas (por tonelada de alimentação): \displaystyle F=1, \displaystyle C para o concentrado e \displaystyle R para o rejeito.
O balanço total de massa dá
F = C + R\,.
O balanço de \mathrm{Fe_2O_3} (em fração mássica) dá
F\cdot 0,7480 \;=\; C\cdot 0,9523 \;+\; R\cdot 0,2071\,.

Passo 3

Substituindo R=1-C no balanço de \mathrm{Fe_2O_3}:
0,7480 = 0,9523\,C + 0,2071\,(1 - C) = (0,9523 - 0,2071)\,C + 0,2071 = 0,7452\,C + 0,2071.
Isolando C:
0,7480 - 0,2071 = 0,7452\,C \quad\Longrightarrow\quad C = \frac{0,5409}{0,7452} \approx 0,7259.
Então R = 1 - 0,7259 = 0,2741.

Passo 4

A recuperação de \mathrm{Fe_2O_3} é a razão entre a quantidade de \mathrm{Fe_2O_3} no concentrado e a quantidade na alimentação:
\text{Recuperação} = \frac{C \times 0,9523}{F \times 0,7480} = \frac{0,7259 \times 0,9523}{1 \times 0,7480} \approx 0,9239 \quad\Rightarrow\quad 92,39\%\approx 92,4\%.çã

Passo 5

Para F=580,t/h, as produções são
C = 580 \times 0,7259 \approx 421{,}0\\ \text{t/h}, \qquad R = 580 \times 0,2741 \approx 159{,}0\\ \text{t/h}.

Resposta

a) Recuperação de \mathrm{Fe_2O_3}\approx 92,4\%.
b) Produção de concentrado \approx 421,t/h e rejeito \approx 159,t/h.

Exercícios relacionados