Um minério moído (
) tem a seguinte análise granulométrica com peneiras padronizadas:
mesh <br> Tyler | Massa <br> (g) |
---|---|
|
15 |
|
52 |
|
156 |
|
288 |
|
115 |
|
40 |
|
29 |
-115 | 5 |
Pede-se calcular: (d) calcular o diâmetro médio de Sauter da fração -32+80 (em
)
Passo 1
O exercício tá na área de granulometria de minérios, mais especificamente em como calcular o diâmetro médio de Sauter (também chamado de D₃,₂) de uma certa fração de tamanho de partícula.
O que temos: uma rocha moída com análise em peneiras (malha Tyler) e a massa de cada fração.
O que precisamos:
• Valores de abertura de cada malha em micrômetros (μm).
• Saber isolar a fração –32+80 mesh (ou seja, todo mundo que passou na 32 e ficou retido na 80).
• Usar a fórmula do diâmetro médio de Sauter:
O que temos: uma rocha moída com análise em peneiras (malha Tyler) e a massa de cada fração.
O que precisamos:
• Valores de abertura de cada malha em micrômetros (μm).
• Saber isolar a fração –32+80 mesh (ou seja, todo mundo que passou na 32 e ficou retido na 80).
• Usar a fórmula do diâmetro médio de Sauter:
onde
Passo 2
Vamos identificar as subfrações dentro de –32+80 mesh e suas aberturas:
–32+42: de 0,596 mm a 0,420 mm
–42+60: de 0,420 mm a 0,250 mm
–60+80: de 0,250 mm a 0,177 mm
Convertendo para micrômetros (× 1000):
–32+42: 596 μm – 420 μm
–42+60: 420 μm – 250 μm
–60+80: 250 μm – 177 μm
–32+42: de 0,596 mm a 0,420 mm
–42+60: de 0,420 mm a 0,250 mm
–60+80: de 0,250 mm a 0,177 mm
Convertendo para micrômetros (× 1000):
–32+42: 596 μm – 420 μm
–42+60: 420 μm – 250 μm
–60+80: 250 μm – 177 μm
Passo 3
Calcular o diâmetro representativo de cada sub-fração como a média geométrica:
–32+42:
–42+60:
–60+80:
Passo 4
A massa total da fração –32+80 é 288+115+40 = 443 g.
As frações de massa são:
As frações de massa são:
Passo 5
Aplicar a fórmula do D₃,₂:
Calculando numerador e denominador:
Numerador ≃
Denominador ≃
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Resposta
O diâmetro médio de Sauter da fração –32+80 mesh é, aproximadamente, 470 μm.