Q3) Missão Rover STEAM: Engenharia e Física em Marte
Um grupo de engenheiros brasileiros desenvolveu um protótipo de rover para exploração da superfície marciana. Durante os testes, realizados em uma base simuladora no deserto do Atacama (ambiente com gravidade terrestre), o rover de 35,0 kg se desloca sobre trilhos retilíneos por um trecho horizontal plano.
Em um experimento de validação, o rover é puxado por um motor elétrico que fornece uma força constante de 42,0 N durante 4,0 s. Após esse tempo, o motor é desligado e o rover continua se movendo em M.R.U. até atingir a marca final a 25,0 m do ponto de partida. ( 3,0 pontos)
(a) Determine a aceleração do rover durante os primeiros 4,0 s.
(b) Calcule a velocidade adquirida pelo rover ao final da fase de tração.
© Quanto tempo o rover leva, após o motor ser desligado, para percorrer o restante da distância até os 25,0 m ?
(d) Com base nos dados do experimento, projete uma representação gráfica no plano espaço times tempo ( s times t ), com as duas fases do movimento: aceleração constante e M.R.U. Utilize, se desejar, uma planilha eletrônica ou um script em linguagem Python (ou outra linguagem), com apoio de uma IA.
(e) Considerando um cenário realista em Marte, onde a aceleração gravitacional é aproximadamente 3,71 m / s^2, proponha duas adaptações técnicas que deveriam ser implementadas no projeto do rover para manter a eficiência do deslocamento. Justifique com base em princípios físicos e de engenharia.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um rover de massa m = 35,0 kg sendo puxado por uma força constante F = 42,0 N ao longo de um piso horizontal durante t = 4,0 s. Depois que o motor desliga, ele segue em movimento retilíneo uniforme (MRU) até chegar a x = 25,0 m do ponto de partida.
Conteúdo: Segunda lei de Newton (F = m·a), cinemática retilínea (equações de MRUV e MRU) e um pouco de engenharia de tração para Marte.
O que vamos usar:
  • Para (a) e (b): F = m·a e v = v₀ + a·t.
  • Para ©: cálculo de distância em MRUV e MRU.
  • Para (d): forma das funções x(t) nos dois trechos.
  • Para (e): princípios de gravidade, atrito e torque.

Passo 2

(a) Aceleração durante os primeiros 4 s
Teoria: Segunda lei de Newton diz que a resultante F sobre um objeto de massa m gera uma aceleração a = F/m.
Cálculo:
a = Fm = 42,035,0 = 1,20 m/s^2

Passo 3

(b) Velocidade ao final da tração
Teoria: Em movimento uniformemente variado (MUV), partindo do repouso (v₀ = 0), a velocidade v após tempo t é
v = v0 + a,t
Cálculo:
v = 0 + (1,20)(4,0) = 4,80 m/s

Passo 4

© Tempo no MRU até alcançar x = 25,0 m
  1. Distância percorrida na fase de aceleração (MUV):
s1 = v0,t + tfrac12,a,t^2 = 0 + tfrac12,(1,20)(4,0)^2 = 9,60 m
  1. Resto da distância em MRU:
s2 = 25,0 - 9,60 = 15,4 m
  1. Tempo t₂ para percorrer s₂ em MRU a v = 4,80 m/s:
t2 = s2v = 15,44,80 approx 3,21 s

Passo 5

(d) Gráfico espaço × tempo
  • Fase 1 (0 ≤ t ≤ 4 s): x(t) = ½·a·t² = 0,60·t² → curva parabólica.
  • Fase 2 (t ≥ 4 s): x(t) = x(4) + v·(t − 4) = 9,60 + 4,80·(t − 4) → reta de inclinação 4,80.
    Se quiser em Python + Matplotlib:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

a = 1.2; v4 = 4.8; x4 = 9.6
t1 = np.linspace(0,4,100)
t2 = np.linspace(4,10,100)
x1 = 0.5*a*t1**2
x2 = x4 + v4*(t2-4)
plt.plot(t1,x1,'b', t2,x2,'r')
plt.xlabel('t (s)'); plt.ylabel('x (m)')
plt.show()

Passo 6

(e) Duas adaptações para Marte (g = 3,71 m/s²)
  1. Rodas mais largas e com sulcos profundos: como g menor → peso normal menor → atrito de contato cai → risco de patinar no solo macio. Rodas largas diminuem pressão de solo e sulcos aumentam tração.
  2. Motor/engrenagens com maior torque relativo: solo marciano é irregular e cheio de pedregulhos. Com menor peso, a inércia do rover não cai tanto, então é preciso mais torque para vencer obstáculos e manter aceleração eficiente.

Resposta

(a) a = 1,20 m/s²
(b) v = 4,80 m/s
© t₂ ≈ 3,21 s
(d) x(t) = 0,60 t² (0–4 s) e x(t) = 9,60 + 4,80(t−4) (t ≥ 4 s); gráfico parabólica + reta
(e) 1. Rodas mais largas e sulcadas para aumentar tração;
2. Motor/caixa de marcha com torque maior para superar irregularidades.

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