5- Uma mistura de 150 g de água à 15^{\circ} \mathrm{C} é miturada com outra porção de 350 g de água à 75^{\circ} \mathrm{C}. Qual é a temperatura da mistura após alcançar o estado de equilíbrio térmico?

Passo 1

O enunciado diz que misturamos duas porções de água: uma de 150,g a 15^\circ\mathrm{C} e outra de 350,g a 75^\circ\mathrm{C}. O conteúdo aqui é calorimetria básica, e vamos usar a conservação de energia térmica, assumindo que não há perdas para o ambiente e que o calor específico c da água é constante (ele vai se cancelar).

Passo 2

Pela conservação de energia térmica:
m_1 \cdot c \cdot (T_f - T_1) + m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) = 0,
onde m_1 = 150,g, T_1 = 15^\circ\mathrm{C}, m_2 = 350,g, T_2 = 75^\circ\mathrm{C} e T_f é a temperatura final.

Passo 3

Como c é o mesmo para as duas porções, ele cancela. Logo,
m_1\,(T_f - T_1) + m_2\,(T_f - T_2) = 0 \quad\Longrightarrow\quad T_f\,(m_1+m_2) = m_1\,T_1 + m_2\,T_2.
Substituindo:
T_f = \frac{150\cdot 15 + 350\cdot 75}{150 + 350} = \frac{2250 + 26250}{500} = \frac{28500}{500} = 57^\circ\mathrm{C}.

Resposta

A temperatura de equilíbrio é 57^\circ\mathrm{C}.

Exercícios relacionados