400 gal / min de água a 62,5^circ F escoa através de uma tubulação de aço carbono de 4 SCH 40 com 300 ft de comprimento. Sabendo que a pressão no início da tubulação é de 100 psia, determine:
(a) a massa específica da água em lb / ft^3 nas condições de escoamento.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um problema onde 400 galões por minuto de água a 62,5 °F estão passando por uma tubulação de aço carbono com certas medidas e pressão inicial de 100 psia. O que a gente precisa descobrir aqui é a massa específica da água nessas condições de escoamento, ou seja, quanto a água pesa por cada pé cúbico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é massa específica. É basicamente o peso de uma substância por unidade de volume. No caso da água, geralmente usamos unidades como libras por pé cúbico (lb/ft³).

Passo 3

Agora, precisamos saber como a temperatura e a pressão afetam a massa específica da água. A temperatura tem um impacto mais direto: conforme a água esquenta, ela tende a expandir e a massa específica diminui. A pressão, por outro lado, não muda muito a massa específica da água porque a água é praticamente incompressível em condições normais.

Passo 4

A temperatura que a água está passando é de 62,5 °F. Vamos converter isso para Celsius para facilitar a busca nos tabelas de propriedades da água:
°C = (°F - 32) times 59 = (62,5 - 32) times 59 ≈ 17°C

Passo 5

Consultando tabelas de propriedades da água, encontramos que a massa específica da água a 17 °C (62,5 °F) está aproximadamente em:
rho ≈ 62,3 lb/ft^3

Passo 6

Como a pressão inicial é de 100 psia e a água é praticamente incompressível, essa pressão não afeta significativamente a massa específica da água nesse caso. Portanto, podemos considerar que a massa específica permanece praticamente a mesma mesmo sob essa pressão.

Resposta

A massa específica da água nas condições de escoamento é aproximadamente 62,3 lb/ft³.

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