Uma mistura contém
de
de He e
de
em um recipiente de
a 298 K.
a. Calcule a pressão parcial de cada componente.
b. Determine a pressão total da mistura e comente se o comportamento esperado éideal.
a. Calcule a pressão parcial de cada componente.
b. Determine a pressão total da mistura e comente se o comportamento esperado éideal.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- Calcular a pressão parcial de cada componente da mistura.
- Determinar a pressão total da mistura e comentar se o comportamento esperado é ideal.
Dados fornecidos (vou listar todos, para não nos perdermos):
Termos que teremos de encontrar:
Passo 2
Converter massas em número de mols. Aula rápida: o número de mols
é dado por
onde a massa molar é a massa de
mol da substância (em
). Vou usar massas molares comuns:
Cálculos:
Somando para referência:
Passo 3
Explicar como obter pressão parcial: usamos a lei dos gases ideais e a definição de pressão parcial (Lei de Dalton).
- Lei dos gases ideais:
, onde - Pressão parcial de um gás
: é a pressão que esse gás exerceria sozinho nas mesmas e . Portanto
- Lei de Dalton (misturas ideais): a pressão total é a soma das pressões parciais:
Vamos calcular
com os valores dados para usar em
:
Passo 4
Calcular cada pressão parcial aplicando
. Vou mostrar o cálculo para cada gás.
Para
:
Para
:
Para
:
(As aproximações acima estão arredondadas de modo consistente com os algarismos significativos dos dados.)
Passo 5
Calcular a pressão total. Podemos somar as parciais ou usar
. Faço a soma para verificar consistência:
Confere com
.
Passo 6
Comentário sobre comportamento ideal (didático e prático):
- A hipótese de gás ideal assume moléculas pontuais sem forças intermoleculares e colisões elásticas; sob essa hipótese vale
e a lei de Dalton para pressões parciais. - Fatores que causam desvios: pressões altas, temperaturas próximas à temperatura crítica, e interações intermoleculares fortes.
- No nosso caso:
(bem acima das temperaturas críticas típicas: ), e a pressão total é moderada ( ). Hélio e hidrogênio (gases muito leves, pouco interativos) costumam se comportar quase perfeitamente como ideais. Oxigênio, sendo diatômico e mais polarizável, pode apresentar pequenas não-idealidades, mas a e as correções geralmente são pequenas (alguns por cento). - Conclusão prática: é razoável esperar comportamento essencialmente ideal para esta mistura nas condições dadas; pequenas correções não-ideais podem existir, mas não alterariam muito os valores numéricos obtidos.
Resposta
Comportamento esperado: aproximadamente ideal (pequenas não-idealidades possíveis, mas de ordem pequena nas condições dadas).