Uma mistura contém 10 % molar de álcool metílico, 75,0 % molar de acetato de metila (C3 H6 O2) e 15,0 % molar de ácido acético. Calcule as frações mássicas de cada componente.
a) Qual é o peso molecular médio da mistura?
b) Qual seria a massa (kg) de uma amostra contendo 25,0 kmol de acetato de metila?

Passo 1

O enunciado dá uma mistura com frações molares xrm MetOH=0,10, xrm AcOMet=0,75 e xrm AcOH=0,15, onde MetOH é o álcool metílico, AcOMet o acetato de metila e AcOH o ácido acético. Pede-se
  • as frações mássicas de cada componente,
  • o peso molecular médio da mistura,
  • a massa de uma amostra da mistura que contenha 25,0,kmol de acetato de metila.
Para isso precisamos calcular os pesos moleculares de cada componente, depois usar
Mrm mix=sumi xi Mi e wi=xi MiMrm mix,
e, por fim, determinar quantos mols totais correspondem a 25,0,kmol de acetato de metila na mistura.

Passo 2

Calculamos os pesos moleculares ( rm g/mol):
Mrm MetOH=12,01+4times1,008+16=32,042,
Mrm AcOMet=3times12,01+6times1,008+2times16=74,078,
Mrm AcOH=2times12,01+4times1,008+2times16=60,052

Passo 3

Calculamos o peso molecular médio da mistura:
Mrm mix =0,10cdot32,042+0,75cdot74,078+0,15cdot60,052 =67,7705;g/mol

Passo 4

Agora as frações mássicas wi=(xi Mi)/Mrm mix:
wrm MetOH =0,10cdot32,04267,7705=0,04728,
wrm AcOMet =0,75cdot74,07867,7705=0,81968,
wrm AcOH =0,15cdot60,05267,7705=0,13294
Em porcentagem, respectivamente 4,73%, 81,97% e 13,29%.

Passo 5

Queremos uma amostra da mistura que contenha 25,0,kmol de acetato de metila. Como xrm AcOMet=0,75,
nrm total =nrm AcOMetxrm AcOMet =25,0;kmol0,75 =33,333;kmol (mistura)
A massa dessa amostra é
m =nrm total,Mrm mix =33,333times10^3;mol;times67,7705times10^-3;kg/mol approx2259,0;kg

Resposta

Peso molecular médio da mistura: Mrm mix=67,77,g/mol.
Frações mássicas:
wrm MetOH=0,0473, wrm AcOMet=0,8197, wrm AcOH=0,1329
Massa da amostra com 25,0 kmol de acetato de metila: mapprox2259,kg.

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