Uma solução aquosa de ácido sulfúrico 5,00 % em peso ( rho=1,03 g / mL ) escoa através de uma tubulação de 45 m de comprimento e 6,0 cm de diâmetro, com uma vazão de 87 L / min.
a) Qual é a molaridade do ácido sulfúrico na solução?
b) Quanto tempo (em segundos) será necessário para encher um barril de 55 galões e quanto ácido sulfúrico ( lbm ) conterá o barril?
c) A velocidade média de um fluido em uma tubulação é igual à vazão volumétrica dividida pela área da seção transversal normal à direção do fluxo. Use esta informação para estimar quanto demorará (em segundos) para a solução passar pela tubulação desde a entrada até a saída.

Passo 1

O enunciado trata de uma solução aquosa de ácido sulfúrico a 5,00% em massa, com densidade rho = 1,03 g/mL, escoando a 87 L/min por uma tubulação de 45 m de comprimento e diâmetro 6,0 cm.
Conteúdo: estequiometria de solução (molaridade), balanço de volume para enchimento de barril e cinemática de fluidos (velocidade média e tempo de trânsito).

Passo 2

Para achar a molaridade ( C), primeiro determinamos a massa de H2SO4 por litro de solução:
massa de solução em 1 L = 1000 mLtimes 1,03 gmL =1030 g çã
Dado 5,00% em massa de H2SO4,
massa de H2SO4 = 0,05 times 1030 g = 51,5 g
Sabendo MH2SO4=98,08 g/mol,
C = 51,5 g98,08 g/mol approx 0,525 mol/L

Passo 3

Para encher um barril de 55 galões (US), usamos 1 galão=3,7854 Lã, logo
Vbarril =55times 3,7854 L =208,2 L
O tempo de enchimento é
t =Vbarril87 L/min =2,392 min approx 2,392times 60 s =143,5 s
A massa de solução no barril é
msolução =208,2 Ltimes 1000 mL/Ltimes 1,03 g/mL =214420 g çã
Assim, a massa de H2SO4 é
mH2SO4 =0,05times 214420 g =10721 g =10,721 kg
Convertendo para libras-massa ( 1 kg=2,20462 lbm):
10,721 kgtimes 2,20462 lbmkg approx 23,64 lbm

Passo 4

A vazão volumétrica em m^3/s é
Q = 87 L/mintimes 1 m^31000 L times160 s/min =0,00145 m^3/s
A área da seção transversal é
A = pil(d2r)^2 =pi(0,03 m)^2 =2,827times 10^-3 m^2
Logo a velocidade média é
v=QA =0,001452,827times 10^-3 approx 0,513 m/s
O tempo para percorrer 45 m é
ttransito =45 m0,513 m/s approx 87,7 s

Resposta

a) 0,525 M
b) 143,5 s para encher o barril, contendo 23,64 lbm de H2SO4.
c) Aproximadamente 87,7 s para a solução percorrer a tubulação.

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