Uma mistura contendo apenas Al2 O3 e Fe2 O3 pesa 4,00 g. Quando aquecido em fluxo de hidrogênio, o Al2 O3 não se modifica, mas o Fe2 O3 é convertido em ferro e vapor dágua. Se o residuo pesa 3,20 g qual a percentagem em massa de óxido de alumínio na mistura original? (2,0)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma mistura que tem dois óxidos: Al2O3 (óxido de alumínio) e Fe2O3 (óxido de ferro). A mistura pesa 4,00 g. Quando a gente aquece essa mistura em um fluxo de hidrogênio, o Al2O3 não muda, mas o Fe2O3 se transforma em ferro e vapor d’água. Após esse processo, o resíduo pesa 3,20 g. O que precisamos descobrir é qual a porcentagem em massa de óxido de alumínio na mistura original.
Vamos precisar usar conceitos de reações químicas, especialmente de redução, e cálculos de porcentagem em massa. Além disso, vamos mexer com algumas fórmulas químicas e conversões de massa.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o que temos:
  • Massa total da mistura original: 4,00 g
  • Massa do resíduo após a reação: 3,20 g
A mistura original é composta de Al2O3 e Fe2O3. Vamos chamar:
  • Massa de Al2O3 na mistura: mAl2O3
  • Massa de Fe2O3 na mistura: mFe2O3
Como a massa total é 4,00 g, temos:
mAl2O3 + mFe2O3 = 4,00 , g

Passo 3

Agora, vamos analisar o que acontece durante a reação. O Al2O3 não muda, então sua massa permanece a mesma no resíduo. Já o Fe2O3 é reduzido a ferro ( Fe) e libera vapor d’água ( H2O).
A massa do resíduo após a reação é composta apenas pelo Al2O3 e pelo ferro formado a partir do Fe2O3.
Então, temos:
Massa do resíduo = mAl2O3 + mFe í
Onde mFe é a massa de ferro formada.
Dado que a massa do resíduo é 3,20 g:
mAl2O3 + mFe = 3,20 , g

Passo 4

A diferença de massa entre a mistura original e o resíduo é devido ao vapor d’água formado. Vamos calcular essa perda de massa:
Perda de massa = 4,00 , g - 3,20 , g = 0,80 , g
Essa perda de 0,80 g corresponde à massa de H2O formada.

Passo 5

Agora, vamos escrever a equação química da redução do Fe2O3:
Fe2O3 + 3,H2 2,Fe + 3,H2O
Essa equação mostra que 1 mol de Fe2O3 produz 3 mols de H2O. Vamos usar essa relação para encontrar a massa de Fe2O3 que reagiu.

Passo 6

Primeiro, vamos calcular a massa molar de H2O:
  • Hidrogênio (H): 1 g/mol
  • Oxigênio (O): 16 g/mol
Então:
MH2O = 2 times 1 + 16 = 18 , g/mol
Como a perda de massa foi de 0,80 g e isso corresponde à massa de H2O, vamos calcular quantos mols de H2O foram formados:
nH2O = 0,80 , g18 , g/mol approx 0,0444 , mol

Passo 7

Pela equação química, sabemos que 3 mols de H2O são produzidos a partir de 1 mol de Fe2O3. Vamos usar essa proporção para encontrar os mols de Fe2O3 que reagiram:
nFe2O3 = nH2O3 = 0,04443 approx 0,0148 , mol

Passo 8

Agora, vamos calcular a massa de Fe2O3 que reagiu. Primeiro, encontramos a massa molar de Fe2O3:
  • Ferro (Fe): 55,85 g/mol
  • Oxigênio (O): 16 g/mol
Então:
MFe2O3 = 2 times 55,85 + 3 times 16 = 111,7 + 48 = 159,7 , g/mol
Agora, multiplicamos pelos mols que reagiram:
mFe2O3 = nFe2O3 times MFe2O3 = 0,0148 , mol times 159,7 , g/mol approx 2,366 , g

Passo 9

Sabemos que a massa total da mistura original é 4,00 g, e que a massa de Fe2O3 é aproximadamente 2,366 g. Agora, podemos encontrar a massa de Al2O3:
mAl2O3 = 4,00 , g - 2,366 , g approx 1,634 , g

Passo 10

Finalmente, para encontrar a porcentagem em massa de óxido de alumínio na mistura original, usamos a fórmula:
Porcenta>=m de Al2O3 = ( mAl2O3Massa total da mistura ) times 100%
Substituindo os valores:
Porcenta>=m de Al2O3 = ( 1,6344,00 ) times 100% approx 40,85%

Resposta

A percentagem em massa de óxido de alumínio ( Al2O3) na mistura original é aproximadamente 40,85%.

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