A composição de uma de uma reação em fase líquida
foi acompanhada por espectroscopia levando aos resultados apresentados abaixo. Determine a ordem de reação e sua constante de velocidade.
|
0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
|
---|---|---|---|---|---|---|
[B] (mol dm
|
0 | 0,089 | 0,153 | 0,200 | 0,230 | 0,312 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos apresenta uma reação líquida onde 2 moléculas de A se transformam em 1 molécula de B:
Usamos espectroscopia para acompanhar a formação de B ao longo do tempo. Precisamos descobrir qual é a ordem da reação e a constante de velocidade dela. Para isso, vamos usar os dados de concentração de B em diferentes tempos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre as concentrações de A e B. Como 2 A se transformam em 1 B, a quantidade de A consumida está relacionada com a quantidade de B formada. Se [B] é a concentração de B, então a concentração de A no tempo t é:
Onde
é a concentração inicial de A. No tempo
, toda a reação aconteceu, então
mol dm
. Assim,
Passo 3
Agora, vamos calcular a concentração de A em cada tempo usando a fórmula:
Vamos fazer isso para cada valor de [B]:
|
[B] (mol dm
|
[A] (mol dm
|
---|---|---|
0 | 0 |
|
10 | 0,089 |
|
20 | 0,153 |
|
30 | 0,200 |
|
40 | 0,230 |
|
|
0,312 |
|
Passo 4
Com as concentrações de A em mãos, vamos testar as diferentes ordens de reação para ver qual se ajusta melhor aos dados. As ordens mais comuns são:
- 0ª ordem:
- 1ª ordem:
- 2ª ordem:
Vamos calcular
e
para ver qual relação é mais linear.
Passo 5
Vamos adicionar essas colunas na tabela:
|
[A] (mol dm
|
|
|
---|---|---|---|
0 | 0,624 | -0,471 | 1,603 |
10 | 0,446 | -0,805 | 2,242 |
20 | 0,318 | -1,148 | 3,145 |
30 | 0,224 | -1,497 | 4,464 |
40 | 0,164 | -1,810 | 6,098 |
|
0 | -∞ | ∞ |
Passo 6
Agora, vamos plotar esses valores em gráficos para ver qual relação forma uma linha reta:
- Se
vs é linear, a ordem é 0. - Se
vs é linear, a ordem é 1. - Se
vs é linear, a ordem é 2.
Como estamos fazendo isso manualmente, vamos verificar as diferenças entre os valores.
Passo 7
Vamos calcular as diferenças nos valores de
e
para ver a consistência:
Para 1ª ordem:
Diferença em
entre cada intervalo de 10 min:
- Entre 0 e 10 min:
- Entre 10 e 20 min:
- Entre 20 e 30 min:
- Entre 30 e 40 min:
As diferenças são aproximadamente iguais, indicando uma relação linear com a 1ª ordem.
Passo 8
Já que a reação parece ser de 1ª ordem, podemos usar a equação da 1ª ordem para encontrar a constante de velocidade
:
Podemos usar dois pontos para calcular
. Vamos usar
e
min:
Resolvendo para
:
Resposta
A reação é de 1ª ordem e a constante de velocidade é aproximadamente
min
.