Uma mistura de dois líquidos
e
obedece a Lei de Raoult. Calcule quais serão as frações molares de A e B na fase vapor para uma mistura dos líquidos com a composição
, se:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma mistura de dois líquidos, A e B, que segue a Lei de Raoult. A gente precisa descobrir quais são as frações molares de A e B na fase vapor quando a mistura tem metade de cada (ou seja,
), e sabemos que
. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Raoult e alguns conceitos básicos de equilíbrio de fases.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Raoult. Ela diz que a pressão parcial de cada componente na fase vapor é igual à fração molar do componente na fase líquida multiplicada pela pressão de vapor pura desse componente:
Onde
e
são as frações molares na fase líquida, e
e
são as pressões parciais na fase vapor.
Passo 3
Sabemos que
, então
também. E também sabemos que
. Vamos chamar
de
, então
.
Passo 4
Agora, vamos calcular as pressões parciais na fase vapor usando a Lei de Raoult:
Passo 5
A pressão total da mistura na fase vapor é a soma das pressões parciais:
Agora, as frações molares na fase vapor (
e
) são as pressões parciais divididas pela pressão total:
Resposta
As frações molares na fase vapor são
e
.