Uma mistura de dois sólidos, carbonato de cálcio,
, e carbonato de magnésio,
foi aquecida. Cada composto sofreu decomposição, e os únicos produtos foram óxido de cálcio sólido, CaO , óxido de magnésio sólido, MgO e
gasoso. Se a mistura original de carbonatos tinha uma massa de
e a massa da mistura final óxidos foi
, qual era a percentagem de
na mistura original.
Passo 1
Beleza, aqui o que o enunciado diz: a gente tem uma mistura de CaCO₃ e MgCO₃ com massa total 24,91 g. Ao aquecer, cada carbonato vira seu óxido (CaO ou MgO) e CO₂ sai em forma de gás. Depois da reação, só sobram 12,75 g de óxidos sólidos. A pergunta é: qual a porcentagem de CaCO₃ que tinha na mistura original?
Conteúdo: estequiometria básica, conservação de massa e cálculo com massas molares. A gente vai precisar das massas molares de CaCO₃, MgCO₃, CaO e MgO e usar proporções para montar uma equação.
Conteúdo: estequiometria básica, conservação de massa e cálculo com massas molares. A gente vai precisar das massas molares de CaCO₃, MgCO₃, CaO e MgO e usar proporções para montar uma equação.
Passo 2
Vamos chamar de
x = massa de CaCO₃ (g)
y = massa de MgCO₃ (g)
Logo, x + y = 24,91 g.
x = massa de CaCO₃ (g)
y = massa de MgCO₃ (g)
Logo, x + y = 24,91 g.
Quando CaCO₃ decompõe, a razão massa de CaO gerada/massa de CaCO₃ é
E para MgCO₃ → MgO:
Passo 3
Isso quer dizer que, de cada grama de CaCO₃, sobram 0,5603 g de CaO; de cada grama de MgCO₃, sobram 0,4780 g de MgO.
Então a massa total de óxidos (12,75 g) vem de:
Então a massa total de óxidos (12,75 g) vem de:
E a gente ainda tem x + y = 24,91.
Passo 4
Eliminando y pela segunda equação (y = 24,91 – x) e plugando na de óxidos:
0,5603 x + 0,4780 (24,91 – x) = 12,75
→ 0,5603 x + 11,90 – 0,4780 x = 12,75
→ (0,5603 – 0,4780) x = 12,75 – 11,90
→ 0,0823 x = 0,85
→ x ≈ 0,85 / 0,0823
→ x ≈ 10,33 g.
0,5603 x + 0,4780 (24,91 – x) = 12,75
→ 0,5603 x + 11,90 – 0,4780 x = 12,75
→ (0,5603 – 0,4780) x = 12,75 – 11,90
→ 0,0823 x = 0,85
→ x ≈ 0,85 / 0,0823
→ x ≈ 10,33 g.
Passo 5
A porcentagem de CaCO₃ na mistura original é
Resposta
A mistura original tinha aproximadamente 41,5 % de CaCO₃.