Uma mistura etanol-água tem a massa específica de 813,62 kg / m^3 a 25^circ C. Calcule:
a) A concentração em volume do etanol;
b) A concentração em massa do etanol;
c) A concentração em quantidade de matéria do etanol;
d) Os graus Gay Lussac e INP da mistura

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá rolando. Temos uma mistura etanol–água com densidade (massa específica) ρ_mix = 813,62 kg/m³ a 25 °C.
O que a questão pede:
a) concentração em volume do etanol (fracao volumétrica)
b) concentração em massa do etanol (fracao mássica)
c) concentração em quantidade de matéria do etanol (fracao molar)
d) “graus Gay‐Lussac” e “graus INP” da mistura
Matéria envolvida: definição de fração volumétrica, mássica e molar, uso de densidades e massa = ρ·V, mol = massa / massa molar. Também vamos usar as densidades típicas a 25 °C:
– ρ_etanol = 789 kg/m³
– ρ_água = 997 kg/m³

Passo 2

Calcular a fração volumétrica de etanol (φ_v):
  1. Escolhe uma base conveniente: V_total = 1 m³ de mistura.
  2. Sejam V_e e V_w os volumes de etanol e água. Então
    V_e + V_w = 1
    e, em termos de massa,
    ρ_e·V_e + ρ_w·V_w = ρ_mix·1
Substituindo valores e V_w = 1–V_e:
phiv = VeVrm total = 0,8823 (ou 88,23%)


Logo a fração volumétrica de etanol é

Passo 3

Calcular a fração mássica de etanol (φ_m):
– Massa de etanol:
phim = memrm tot = 697,61813,62 approx 0,8575 (ou 85,75%)
– Massa total:

Passo 4

Calcular a fração molar de etanol (φ_n):
– Massa de água: phin = nene + nw = 15,14015,140 + 6,438 approx 0,701 (ou 70,1%)
– Moles de etanol:
– Moles de água:

Passo 5

Agora os “graus”:
– Graus Gay‐Lussac (°GL) = concentração em volume de etanol em % v/v → 88,23°GL
– Graus INP (°INP) no nosso entendimento oficial = concentração em massa em % m/m → 85,75°INP

Resposta

a) 88,23% v/v
b) 85,75% m/m
c) 70,1% (fracao molar)
d) 88,23°GL e 85,75°INP

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