Uma mistura etanol-água tem a massa específica de
a
. Calcule:
a) A concentração em volume do etanol;
b) A concentração em massa do etanol;
c) A concentração em quantidade de matéria do etanol;
d) Os graus Gay Lussac e INP da mistura
a) A concentração em volume do etanol;
b) A concentração em massa do etanol;
c) A concentração em quantidade de matéria do etanol;
d) Os graus Gay Lussac e INP da mistura
Passo 1
Beleza, vamos entender o que tá rolando. Temos uma mistura etanol–água com densidade (massa específica) ρ_mix = 813,62 kg/m³ a 25 °C.
O que a questão pede:
a) concentração em volume do etanol (fracao volumétrica)
b) concentração em massa do etanol (fracao mássica)
c) concentração em quantidade de matéria do etanol (fracao molar)
d) “graus Gay‐Lussac” e “graus INP” da mistura
O que a questão pede:
a) concentração em volume do etanol (fracao volumétrica)
b) concentração em massa do etanol (fracao mássica)
c) concentração em quantidade de matéria do etanol (fracao molar)
d) “graus Gay‐Lussac” e “graus INP” da mistura
Matéria envolvida: definição de fração volumétrica, mássica e molar, uso de densidades e massa = ρ·V, mol = massa / massa molar. Também vamos usar as densidades típicas a 25 °C:
– ρ_etanol = 789 kg/m³
– ρ_água = 997 kg/m³
– ρ_etanol = 789 kg/m³
– ρ_água = 997 kg/m³
Passo 2
Calcular a fração volumétrica de etanol (φ_v):
- Escolhe uma base conveniente: V_total = 1 m³ de mistura.
- Sejam V_e e V_w os volumes de etanol e água. Então
V_e + V_w = 1
e, em termos de massa,
ρ_e·V_e + ρ_w·V_w = ρ_mix·1
Substituindo valores e V_w = 1–V_e:
Logo a fração volumétrica de etanol é
Passo 3
Calcular a fração mássica de etanol (φ_m):
– Massa de etanol:
– Massa total:
– Massa de etanol:
– Massa total:
Passo 4
Calcular a fração molar de etanol (φ_n):
– Massa de água:
– Moles de etanol:
– Moles de água:
– Massa de água:
– Moles de etanol:
– Moles de água:
Passo 5
Agora os “graus”:
– Graus Gay‐Lussac (°GL) = concentração em volume de etanol em % v/v → 88,23°GL
– Graus INP (°INP) no nosso entendimento oficial = concentração em massa em % m/m → 85,75°INP
– Graus Gay‐Lussac (°GL) = concentração em volume de etanol em % v/v → 88,23°GL
– Graus INP (°INP) no nosso entendimento oficial = concentração em massa em % m/m → 85,75°INP
Resposta
a) 88,23% v/v
b) 85,75% m/m
c) 70,1% (fracao molar)
d) 88,23°GL e 85,75°INP
b) 85,75% m/m
c) 70,1% (fracao molar)
d) 88,23°GL e 85,75°INP