Pela eletrólise de uma salmoura mista, uma mistura de gases é obtida no catodo com a seguinte composição em massa: Cl2=67,0 %, Br2=28,0 % e O2=5,0 %. Calcule:
a) Composição volumétrica do gás;
b) Massa especifica da mistura em kg / m^3 a 25^circ C e 150 kPa .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício pede. A gente tem uma mistura de gases obtida na eletrólise de salmoura, cuja composição em massa é:
– Cl₂: 67,0 %
– Br₂: 28,0 %
– O₂: 5,0 %
Conteúdo: fração mássica → fração molar → composição volumétrica de gases ideais (vol %=mol %) → lei dos gases ideais para achar densidade (massa específica).
Você vai precisar de:
• Massa molar de Cl₂, Br₂, O₂.
• Conversão massa → mol (n = m/M).
• Fração molar (xᵢ = nᵢ/∑n).
• Densidade: ρ = (p·M_mistura)/(R·T).

Passo 2

Vamos transformar 100 g de mistura em número de mols de cada gás:
Massa molar:
MCl2=2times35,453=70,906;g/mol,
MBr2=2times79,904=159,808;g/mol,
MO2=2times16,000=32,000;g/mol
Mols de cada um (tomando base 100 g):
nCl2=67,070,906approx0,9451;mol,
nBr2=28,0159,808approx0,1752;mol,
nO2=5,032,000approx0,1563;mol
Soma total:
ntot=0,9451+0,1752+0,1563approx1,2766;mol
Agora a fração molar de cada:
xCl2=0,94511,2766approx0,7405,
xBr2=0,17521,2766approx0,1373,
xO2=0,15631,2766approx0,1223

Passo 3

Em gases ideais, composição volumétrica (vol %) = fração molar × 100. Então:
– Cl₂: 0,7405×100 ≈ 74,05 %
– Br₂: 0,1373×100 ≈ 13,73 %
– O₂: 0,1223×100 ≈ 12,23 %
Pronto, essa é a parte (a).

Passo 4

Para achar a massa molar média da mistura:
Mmix=xCl2MCl2+xBr2MBr2+xO2MO2
Mmix=0,7405cdot70,906+0,1373cdot159,808+0,1223cdot32,000approx78,35;g/mol
Convertendo pra kg/mol: 0,07835 kg/mol.
Agora usa lei dos gases ideais pra densidade (ρ):
rho=p,MmixR,T
Com p=150 kPa=150 000 Pa, R=8,314 J/(mol·K), T=25 °C=298,15 K:
rho=150000cdot0,078358,314cdot298,15approx4,75;kg/m^3

Resposta

(a) Composição volumétrica:
– Cl₂ ≈ 74,05 %
– Br₂ ≈ 13,73 %
– O₂ ≈ 12,23 %
(b) Massa específica da mistura a 25 °C e 150 kPa: ≈ 4,75 kg/m³

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