Uma mistura feita de 6,00 \mathrm{~g} de \mathrm{O}_{2} e 9,0 \mathrm{~g} de \mathrm{CH}_{4} é colocada em um recipiente de 15,0 \mathrm{~L} a 0^{\circ} \mathrm{C}. Qual é a pressão parcial de cada gás e a pressão total no recipiente? ( \mathrm{M}: \mathrm{C}=12 ; \mathrm{O}=16 \mathrm{e} \mathrm{H}=1 )
\mathbf{R}: \mathbf{P}_{\mathrm{O} 2}=\mathbf{0 , 2 8 1} \mathbf{~ a t m} ; \mathbf{P}_{\mathbf{C H} 4}=\mathbf{0 , 8 4 1} \mathbf{~ a t m} ; \mathbf{P}_{\mathbf{t}}=\mathbf{1 , 1 2 2} \mathbf{~ a t m}.

Passo 1

O enunciado descreve uma mistura de gases ideais com massa de 6,00 g de \mathrm{O_2} e 9,0 g de \mathrm{CH_4} num volume de 15,0 L à temperatura de 0^\circ C. Queremos achar a pressão parcial de cada gás e a pressão total. Vamos usar a equação dos gases ideais
P = \frac{n\,R\,T}{V},
onde R = 0,08206\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}} e T = 0^\circ C = 273,15 K.

Passo 2

Calculamos o número de mols de \mathrm{O_2}. A massa molar de \mathrm{O_2} é 32 g/mol, então
n(\mathrm{O_2}) = \frac{6,00}{32} = 0,1875 mol.

Passo 3

Aplicamos P = \frac{n\,R\,T}{V} para \mathrm{O_2}:
P_{\mathrm{O_2}} = \frac{0,1875 \times 0,08206 \times 273,15}{15,0} = 0,281 atm.

Passo 4

Calculamos o número de mols de \mathrm{CH_4}. A massa molar de \mathrm{CH_4} é 16 g/mol, então
n(\mathrm{CH_4}) = \frac{9,0}{16} = 0,5625 mol.

Passo 5

Aplicamos P = \frac{n\,R\,T}{V} para \mathrm{CH_4}:
P_{\mathrm{CH_4}} = \frac{0,5625 \times 0,08206 \times 273,15}{15,0} = 0,841 atm.

Passo 6

Pela lei de Dalton, a pressão total é a soma das parciais:
P_{\text{total}} = P_{\mathrm{O_2}} + P_{\mathrm{CH_4}} = 0,281 + 0,841 = 1,122 atm.

Resposta

P_{\mathrm{O_2}} = 0,281\\ \mathrm{atm}
P_{\mathrm{CH_4}} = 0,841\\ \mathrm{atm}
P_{\text{total}} = 1,122\\ \mathrm{atm}

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