1. Uma mistura de gases a 290 K e 250 kPa , é constituída de 3 \mathrm{lbm} \mathrm{N}_{2}, 7 \mathrm{lbm} \mathrm{O}_{2} e 6 lbm de \mathrm{CO}_{2}. Determine:
    Dados: \mathrm{MMO}_{2}=32 \mathrm{lbm} / \mathrm{lbmol}, \mathrm{MMN}_{2}=28 \mathrm{lbm} / \mathrm{lbmol} e \mathrm{MMCO}_{2}=44 \mathrm{lbm} / \mathrm{lbmol}
a) As frações mássicas de cada constituinte.

Passo 1

O enunciado dá uma mistura de gases nas condições 290\\ \text{K} e 250\\ \text{kPa} constituída por massas:
  • m_{\mathrm{N}_2}=3\\ \text{lbm},
  • m_{\mathrm{O}_2}=7\\ \text{lbm},
  • m_{\mathrm{CO}_2}=6\\ \text{lbm}.
Também fornece as massas molares (que estão anotadas no enunciado):
  • \mathrm{MM}_{\mathrm{O}_2}=32\\ \text{lbm/lbmol},
  • \mathrm{MM}_{\mathrm{N}_2}=28\\ \text{lbm/lbmol},
  • \mathrm{MM}_{\mathrm{CO}_2}=44\\ \text{lbm/lbmol}.
A pergunta (parte a) é:
  • Determinar as frações mássicas de cada constituinte da mistura.

Passo 2

O que é fração mássica e qual fórmula usar.
A fração mássica de cada componente i (também chamada de fração de massa) é definida por
Y_i=\frac{m_i}{m_{\text{total}}},
onde:
  • Y_i é a fração mássica do componente i,
  • m_i é a massa do componente i,
  • m_{\text{total}} é a massa total da mistura (soma das massas de todos os componentes).
Observação importante: para calcular frações mássicas usa-se diretamente as massas fornecidas; as massas molares não são necessárias aqui. (As massas molares servem se quisermos calcular frações molares.)

Passo 3

Calcular a massa total da mistura somando as massas dos constituintes:
m_{\text{total}}=m_{\mathrm{N}_2}+m_{\mathrm{O}_2}+m_{\mathrm{CO}_2}
m_{\text{total}}=3+7+6=16\\ \text{lbm}.

Passo 4

Calcular a fração mássica do \mathrm{N}_2 usando a fórmula:
Y_{\mathrm{N}_2}=\frac{m_{\mathrm{N}_2}}{m_{\text{total}}}=\frac{3}{16}.
Converter para decimal e porcentagem:
Y_{\mathrm{N}_2}=\frac{3}{16}=0,1875=18,75\%.

Passo 5

Calcular a fração mássica do \mathrm{O}_2:
Y_{\mathrm{O}_2}=\frac{m_{\mathrm{O}_2}}{m_{\text{total}}}=\frac{7}{16}.
Converter para decimal e porcentagem:
Y_{\mathrm{O}_2}=\frac{7}{16}=0,4375=43,75\%.

Passo 6

Calcular a fração mássica do \mathrm{CO}_2:
Y_{\mathrm{CO}_2}=\frac{m_{\mathrm{CO}_2}}{m_{\text{total}}}=\frac{6}{16}.
Converter para decimal e porcentagem:
Y_{\mathrm{CO}_2}=\frac{6}{16}=0,375=37,5\%.

Passo 7

Verificação rápida: as frações mássicas devem somar 1.
0,1875+0,4375+0,375=1,0,
portanto está consistente.

Passo 8

Resumo didático rápido: para fração mássica só precisa dividir a massa de cada componente pela massa total. As massas molares do enunciado seriam usadas se a questão pedisse frações molares (número de mols de cada componente dividido pelo total de mols).
Força aí — você já tem as frações prontas para memorizar e aplicar na prova!

Resposta

Y_{\mathrm{N}_2}=0,1875\\ (18{,}75\%)
Y_{\mathrm{O}_2}=0,4375\\ (43{,}75\%)
Y_{\mathrm{CO}_2}=0,375\\ (37{,}5\%)

Exercícios relacionados