Uma mistura gasosa a 1200 K tem a seguinte composição inicial, em fração molar: 0,25 \mathrm{CO}, 0,60 \mathrm{CO} 2 e 0,15 \mathrm{O} 2.
Calcule a afinidade da reação \mathrm{CO}+0,5 \mathrm{O} 2=\mathrm{CO} 2 nessa mistura. Qual é a direção da reação?

Passo 1

O enunciado dá uma mistura gasosa a T=1200\\ \mathrm{K} com frações molares y_{\mathrm{CO}}=0,25, y_{\mathrm{CO_2}}=0,60 e y_{\mathrm{O_2}}=0,15. Pede-se a afinidade da reação
\mathrm{CO} + \tfrac12\,\mathrm{O_2} \;\longrightarrow\;\mathrm{CO_2}
e a direção em que ela evolui. Vamos usar o conceito de afinidade química A relacionando-a ao potencial químico dos gases e ao desvio em relação ao equilíbrio via quociente reacional Q.

Passo 2

A afinidade química A dessa reação é definida por
A \;=\; -\Delta_{r}G
em que
\Delta_{r}G \;=\;\Delta_{r}G^\circ \;+\;RT\ln Q
é a variação de energia livre de Gibbs da reação fora do estado padrão, R a constante dos gases e Q o quociente de reação.

Passo 3

O quociente de reação Q para \mathrm{CO}+\tfrac12\,\mathrm{O_2}\to\mathrm{CO_2}
é dado por
Q \;=\;\frac{a_{\mathrm{CO_2}}}{a_{\mathrm{CO}}\;a_{\mathrm{O_2}}^{1/2}}
e, como a_i\approx y_i em gases ideais,
Q \;=\;\frac{0,60}{0,25\;\bigl(0,15\bigr)^{1/2}} \;=\;\frac{0,60}{0,25\cdot0,3873} \;\approx\;6{,}20.

Passo 4

Calculamos o termo RT\ln Q a T=1200\\ \mathrm{K}:
RT \;=\;8{,}314\;\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol\,K}}\times1200\;\mathrm K \;=\;9\,976{,}8\;\mathrm{J/mol},
RT\ln Q \;=\;9\,976{,}8\;\mathrm{J/mol}\times\ln(6{,}20) \;\approx\;9\,976{,}8\times1{,}823 \;\approx\;1,82\times10^{4}\;\mathrm{J/mol} \;=\;18{,}2\;\mathrm{kJ/mol}.

Passo 5

Da tabela termodinâmica a 1200\\ \mathrm{K} (por exemplo JANAF) obtém-se
\Delta_{r}G^\circ(1200\\ \mathrm K) =\Delta_fG^\circ_{\mathrm{CO_2}}-\Delta_fG^\circ_{\mathrm{CO}}-\tfrac12\,\Delta_fG^\circ_{\mathrm{O_2}} \;\approx\;-217{,}3\;\mathrm{kJ/mol}.
Então
\Delta_{r}G =\;-217{,}3\;\mathrm{kJ/mol}\;+\;18{,}2\;\mathrm{kJ/mol} =\;-199{,}1\;\mathrm{kJ/mol}.

Passo 6

Finalmente a afinidade é
A \;=\;-\Delta_{r}G \;=\;-(-199{,}1\;\mathrm{kJ/mol}) \;=\;199{,}1\;\mathrm{kJ/mol}.
Como A>0, a reação é espontânea no sentido direto (formação de \mathrm{CO_2}).

Resposta

A=199{,}1\\ \mathrm{kJ/mol}.
A reação evolui espontaneamente no sentido da direita, gerando \mathrm{CO_2}.

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