Uma mistura líquida ternária contém 16 kg de metano, 25 \% em massa de etano e uma razão em quantidade de matéria de etano/propano =0,625. Calcule:
b) a composição percentual em massa; (1,5 pt.)
c) a massa molar da mistura. ( \mathbf{1 , 0} pt.)
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
Dados do enunciado:
massa de metano: m_{\mathrm{CH_4}} = 16\\ \mathrm{kg}.
etano corresponde a 25\% em massa da mistura (ou seja, m_{\mathrm{C_2H_6}} = 0{,}25\,M_{\text{total}}, onde M_{\text{total}} é a massa total da mistura).
razão em quantidade de matéria (moles): \dfrac{n_{\mathrm{C_2H_6}}}{n_{\mathrm{C_3H_8}}}=0{,}625.
massas atômicas fornecidas: M_{\mathrm{C}}=12\\ \mathrm{kg/kmol} e M_{\mathrm{H}}=1\\ \mathrm{kg/kmol}.
O que pede:
(b) a composição percentual em massa (percentual de cada componente na mistura);
(c) a massa molar da mistura (massa média molar, em \mathrm{kg/kmol}).
Observação: a mistura é ternária com componentes \mathrm{CH_4} (metano), \mathrm{C_2H_6} (etano) e \mathrm{C_3H_8} (propano). Vou usar essas notações ao longo da resolução.
Passo 2
Primeiro calculo as massas molares (massa molar = soma das massas atômicas dos átomos da molécula). Isso é importante porque relaciona massa com quantidade de matéria (moles).
Para \mathrm{CH_4}:M_{\mathrm{CH_4}} = 12 + 4\cdot 1 = 16\\ \mathrm{kg/kmol}.
Observação pedagógica: outra forma (equivalente) é calcular a média ponderada das massas molares pelas frações molares x_i: M_{\text{mix}}=\sum x_i M_i, com x_i=n_i/n_{\text{total}}.
Resposta
(b) Composição percentual em massa: \mathrm{CH_4}=16{,}333\ldots\%, \mathrm{C_2H_6}=25{,}0\%, \mathrm{C_3H_8}=58{,}666\ldots\%
(c) Massa molar da mistura: M_{\text{mix}}=\dfrac{1600}{51}\\ \mathrm{kg/kmol}\approx 31{,}3725\\ \mathrm{kg/kmol}