Uma mistura de metilamina e etilamina de
de massa foi submetida à combustão, obtendo-se
de nitrogênio (as condições são normais), Determinar as percentagens em massa das aminas na mistura.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede as percentagens em massa das duas aminas na mistura.
- Massa total da mistura:
. - Volume de
obtido na combustão: (condições normais). - Objetivo: determinar a percentagem em massa de metilamina e de etilamina na mistura.
Anotações úteis que vou usar (não estou resolvendo ainda, só listando):
- Em condições normais (CN) o volume molar de um gás ideal é
. - Fórmulas moleculares (usadas para massa molar):
- metilamina:
→ fórmula global . - etilamina:
→ fórmula global .
- metilamina:
- Precisarei das massas molares aproximadas (usando
): -
. -
.
-
Passo 2
Calcular o número de mols de
liberado usando o volume molar em CN.
Número de mols de
:
Fazendo a divisão:
Passo 3
Determinar quantos mols de amina produzem 1 mol de
na combustão — isto vem da estequiometria da combustão completa.
Escrever e balancear as combustões (mostrar que cada molécula tem um átomo de N, portanto duas moléculas formam uma molécula de
).
Para metilamina
:
Aqui vemos que
mols de metilamina produzem
mol de
. Logo cada mol de metilamina gera
mol de
.
Para etilamina
:
Também aqui
mols de etilamina produzem
mol de
; ou seja, cada mol de etilamina gera
mol de
.
Conclusão importante (método essencial): qualquer mol de amina primária com um átomo de N fornece
mol de
na combustão completa. Portanto o total de mols de aminas na mistura,
, é
Passo 4
Calcular o número total de mols de aminas na mistura.
Isto é, a soma dos mols de metilamina e etilamina é
.
Passo 5
Montar as incógnitas e o sistema de equações baseado nas duas condições (total de mols e massa total).
Seja:
As equações são:
- soma dos mols:
- massa total:
Substituindo as massas molares:
Passo 6
Resolver o sistema. Usar
e substituir na equação da massa:
Desenvolvendo:
Reunir termos em
:
Logo
E
Passo 7
Calcular as massas correspondentes e as percentagens em massa.
Massas:
Verificação rápida:
(bate com a massa dada).
Percentagens em massa: