Uma mistura molar de 60 \% de benzeno e 40 \% de tolueno deve ser separada por destilação contínua, para produzir um destilado que contenha 95 \% em moles de benzeno e um produto de base contendo 90 \% em moles de tolueno. A alimentação entra como vapor saturado, e a coluna é equipada com um condensador total que retorna o líquido a seu ponto de ebulição como refluxo para a coluna. Plote o número mínimo de pratos teóricos necessários para essa separação em função da razão de refluxo, supondo calores latentes molares iguais.

Passo 1

O enunciado pede o traçado de um diagrama de McCabe–Thiele para a separação contínua de uma mistura binária (benzeno–tolueno) com alimentação saturada em vapor ( q=0), com refluxo total no condensador. A alimentação tem fração molar de benzeno z_F=0{,}60, o destilado deve ter x_D=0{,}95 de benzeno e o fundo deve ter fração de tolueno y_W=0{,}90, isto é, x_W=1-y_W=0{,}10 de benzeno. Para traçar o número de pratos teóricos em função da razão de refluxo R, precisamos de:
  • Curva de equilíbrio líquido–vapor y = f(x).
  • Cálculo de R_{\min} encontrando a tangente à curva de equilíbrio que passe por (x_D,x_D).
  • Para cada R>R_{\min}, traçar a reta de operação na seção de retificação
y = \frac{R}{R+1}\,x + \frac{x_D}{R+1}
e contar os degraus de McCabe–Thiele entre x_D e o ponto de alimentação, depois usar a reta de operação na seção de esgotamento até x_W.

Passo 2

O traçado acima depende explicitamente da curva de equilíbrio y=f(x), que só pode ser obtida se conhecermos o comportamento de vapor–líquido da mistura (por exemplo a volatilidade relativa \alpha constante ou dados experimentais de y versus x).

Passo 3

Como o enunciado não fornece nem a volatilidade relativa \alpha nem dados de equilíbrio (x,y), não há como determinar nem R_{\min}, nem traçar as retas de operação, nem contar os pratos teóricos para cada R.

Resposta

Não é possível resolver o problema porque faltam os dados de equilíbrio líquido–vapor necessários (curva y=f(x) ou volatilidade relativa \alpha).

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