Uma mistura de NaCl e NaBr pesando 3,5084 g foi dissolvida e tratada com uma quantidade suficiente de AgNO3 para precipitar todo o cloreto e o brometo como AgCl e AgBr . Após sucessivas etapas, a prata foi reduzida à prata metálica por eletrólise. O depósito final de prata metálica pesou 5,5028 g. Qual era a composição da mistura inicial?

Passo 1

Beleza, o problema diz que temos uma misturinha de NaCl e NaBr pesando ao todo 3,5084 g. A gente solubiliza tudo e joga solução de AgNO₃ até precipitar todo o Cl⁻ como AgCl e todo o Br⁻ como AgBr. Depois, reduzimos esses sais (AgCl e AgBr) a prata metálica por eletrólise e obtemos 5,5028 g de prata.
Conteúdo envolvido: estequiometria básica, conversão g ↔ mol, reação de precipitação (1 mol de haleto dá 1 mol de Ag) e balanço de massa.
O que vamos precisar:
  1. As massas molares de NaCl (58,44 g/mol), NaBr (102,89 g/mol) e Ag (107,8682 g/mol).
  2. Montar um sistema usando:
    • número total de mols de Ag gerado = número total de mols de haleto = .

Passo 2

Definindo variáveis:
massa de NaCl em gramas
massa de NaBr em gramas
As equações são:
  1. ,
    onde
    .

Passo 3

Calcula :
Então a equação 2 vira:
nAg = 5,5028107,8682 approx 0,05099 mol

Passo 4

Substituindo x58,44 + 3,5084 - x102,89 = 0,05099 na equação 2:
0,01712,x + 0,009714,(3,5084 - x) = 0,05099
Agora é só resolver para 0,01712,x + 0,009714times3,5084 - 0,009714,x = 0,05099, :
  1. Calcula os coeficientes:
    (0,01712 - 0,009714),x = 0,05099 - 0,009714times3,5084,
  2. Monta a conta: 0,007406,x = 0,05099 - 0,034093 approx 0,016897,
  3. Expande e isola x approx 0,0168970,007406 approx 2,2812 g :

Passo 5

Agora y approx 3,5084 - 2,2812 = 1,2272 g :

Resposta

A mistura inicial tinha aproximadamente
• 2,2812 g de NaCl
• 1,2272 g de NaBr.

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