Misturam-se 200 g de água a 50^circ C com 150 g de gelo a -10^circ C a) Qual será a temperatura de equilíbrio?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de calorimetria! A gente tem 200 g de água a 50^circ C e 150 g de gelo a -10^circ C. Queremos saber qual será a temperatura de equilíbrio quando eles se misturarem. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor, calor específico e calor de fusão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto calor o gelo precisa para aquecer de -10^circ C até 0^circ C. A fórmula é:
Q1 = m>=lo times c>=lo times De
Onde:
  • m>=lo = 150 , g
  • c>=lo = 2,09 , J/g°C
  • De (de -10 até 0)
Calculando:
Q1 = 150 times 2,09 times 10 = 3.135 , J

Passo 3

Agora, vamos calcular o calor necessário para derreter esse gelo a 0^circ C. A fórmula é:
Q2 = m>=lo times Lfusão ã
Onde:
  • Lfusão = 334 , J/gã
Calculando:
Q2 = 150 times 334 = 50.100 , J

Passo 4

Somando os dois calores, o gelo precisa de:
Qtotal = Q1 + Q2 = 3.135 + 50.100 = 53.235 , J

Passo 5

Agora, vamos ver quanta energia a água pode liberar ao esfriar de 50^circ C até a temperatura final Tf. A fórmula é:
Qágua = mágua times cágua times (50 - Tf) ááá
Onde:
  • mágua = 200 , gá
  • cágua = 4,18 , J/g°Cá
Se assumirmos que Tf = 0^circ C:
Qágua = 200 times 4,18 times 50 = 41.800 , J á

Passo 6

Comparando Qágua = 41.800 , Já com Qtotal = 53.235 , J, vemos que a água não tem calor suficiente para aquecer e derreter todo o gelo.

Resposta

A temperatura de equilíbrio será 0^circ C.

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