Um bloco de 300 g de chumbo a 25^circ C é depositado em um frasco adiabático contendo 1 L de água a 80 C . Determine a temperatura de equilíbrio do sistema. Dados c água =á 1 cal / g^circ C ; c chumbo =0,03 cal / g^circ C. RESP: 79,5C.

Passo 1

O enunciado diz que temos um bloco de chumbo de 300 g a 25 °C sendo colocado num frasco adiabático com 1 L de água a 80 °C. A gente quer a temperatura de equilíbrio final.
Conteúdo: calorimetria (troca de calor) e conservação de energia em sistema adiabático (sem perda para o ambiente).
O que vamos usar:
  1. Q = m·c·ΔT, onde Q é o calor trocado, m a massa, c o calor específico e ΔT = T_final - T_inicial.
  2. Num processo adiabático, Q_total = 0 (o que um perde, o outro ganha).

Passo 2

Como é adiabático, a soma dos calores trocados pela água e pelo chumbo vale zero:
Qrm água + Qrm chumbo = 0á
Explicando:
  • Q_água vai ser negativo (água esfria).
  • Q_chumbo vai ser positivo (chumbo aquece).

Passo 3

Calculando massas:
  • Água: 1 L = 1000 g.
  • Chumbo: 300 g.
O ΔT de cada um é , onde é a temperatura de equilíbrio (o que buscamos).

Passo 4

Agora montamos a equação com Q = m·c·ΔT:
mrm água,crm água,(Tf - 80) + mrm pb,crm pb,(Tf - 25) = 0áá
Substituindo valores:
1000cdot1,(Tf - 80) ;+; 300cdot0.03,(Tf - 25) ;=;0
Passo a passo:
  1. 1000Tf - 80000 + 9Tf - 225 = 0
  2. 1009,Tf = 80225
    Então:

Passo 5

Isolando Tf = 802251009approx 79,53;^circC :

Resposta

A temperatura de equilíbrio é aproximadamente .

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