Misturam-se 200 g de água a
com 200 g de gelo a
a) Qual será a temperatura de equilíbrio?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 200 gramas de água a
sendo misturadas com 200 gramas de gelo a
. O assunto aqui é termologia, que estuda as trocas de calor entre substâncias até que elas atinjam a mesma temperatura de equilíbrio. Para resolver, precisaremos calcular quanto calor a água libera ao esfriar e quanto calor o gelo precisa para aquecer, derreter e possivelmente aquecer ainda mais.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o calor que o gelo precisa para subir de
até
. Usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
-
(massa do gelo) -
(calor específico do gelo) -
(variação de temperatura)
Passo 3
Agora, vamos calcular o calor necessário para derreter o gelo a
. Usamos a fórmula do calor latente de fusão:
Onde:
-
(calor latente de fusão da água)
Passo 4
Vamos agora calcular o calor que a água a
pode liberar ao esfriar até
. Usamos novamente a fórmula do calor sensível:
Onde:
-
(massa da água) -
(calor específico da água) -
Passo 5
Agora, somamos os calores que o gelo precisa para aquecer e derreter:
Passo 6
Comparamos o calor que a água pode liberar (
) com o calor que o gelo necessita para aquecer e derreter (
).
Como
, a água não tem calor suficiente para derreter todo o gelo. Portanto, o sistema não atinge
, mas sim uma temperatura abaixo de
.
Resposta
A temperatura de equilíbrio será
.