Misturando-se 25 mL de uma solução de 0,1 mol / L de AgNO3 com 35 mL de uma solução de 0,05 mol / L de K2 CrO4. Calcule a concentrações de todas as espécies iônicas em solução no equilíbrio. Dado: Kps=1,1 times 10^- 12

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular as concentrações de todas as espécies iônicas em solução no equilíbrio quando misturamos 25 mL de uma solução de 0,1 , mol/L de AgNO3 com 35 mL de uma solução de 0,05 , mol/L de K2CrO4. Estamos lidando com conceitos de solubilidade e produto de solubilidade ( Kps), que nos ajudam a saber se algum sal vai se precipitar na mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o número de mols de cada substância nas soluções antes da mistura. Lembra que a quantidade de mols é dada por:
Mols = Concentração times Volume çã
Para AgNO3:
Mols de AgNO3 = 0,1 , mol/L times 0,025 , L = 0,0025 , mol
Para K2CrO4:
Mols de K2CrO4 = 0,05 , mol/L times 0,035 , L = 0,00175 , mol

Passo 3

Agora, depois de misturarmos os volumes, o volume total da solução é:
Vtotal = 25 , mL + 35 , mL = 60 , mL = 0,060 , L
Vamos calcular as concentrações iniciais das espécies iônicas na solução:
Para Ag^+:
[Ag^+] = 0,0025 , mol0,060 , L = 0,0417 , mol/L
Para NO3^-:
Como AgNO3 se dissocia completamente:
[NO3^-] = 0,0417 , mol/L
Para K^+:
Cada molécula de K2CrO4 fornece 2 íons K^+:
[K^+] = 2 times 0,00175 , mol0,060 , L = 0,0583 , mol/L
Para CrO4^2-:
[CrO4^2-] = 0,00175 , mol0,060 , L = 0,0292 , mol/L

Passo 4

Agora, precisamos verificar se ocorre a formação de um precipitado. Para isso, usamos o produto iônico ( Qps) e comparamos com o Kps dado.
A equação de solubilidade para AgCrO4 é:
Ag^+ + CrO4^2- rightarrow AgCrO4 (s)
O produto iônico é:
Qps = [Ag^+][CrO4^2-]
Calculando Qps:
Qps = 0,0417 times 0,0292 = 0,001217
Como Kps = 1,1 times 10^-12 e Qps > Kps, isso significa que mais produto se forma, então ocorre precipitação de AgCrO4.

Passo 5

Vamos determinar a concentração no equilíbrio. Seja x a quantidade de AgCrO4 que se precipita, então:
[Ag^+]equilíbrio = 0,0417 - x í
[CrO4^2-]equilíbrio = 0,0292 - x í
No equilíbrio, o produto iônico será igual a Kps:
Kps = (0,0417 - x)(0,0292 - x) = 1,1 times 10^-12
Como Kps é muito pequeno, assumimos que x é aproximadamente igual a 0,0292 (pois CrO4^2- é o íon limitante):
[Ag^+]equilíbrio approx 0,0417 - 0,0292 = 0,0125 , mol/L í
[CrO4^2-]equilíbrio approx 0 í

Resposta

As concentrações no equilíbrio são aproximadamente:
  • [Ag^+] = 0,0125 , mol/L
  • [NO3^-] = 0,0417 , mol/L
  • [K^+] = 0,0583 , mol/L
  • [CrO4^2-] approx 0 , mol/L

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