A mobilidade do íon
a
é de
. Calcule o coeficiente de difusão do íon em água a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o coeficiente de difusão do íon nitrato (
) em água a
. A matéria envolvida aqui é a Eletroquímica, mais especificamente, a relação entre mobilidade iônica e difusão. Para isso, vamos usar a mobilidade que já foi dada e aplicar uma fórmula que relaciona esses dois conceitos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que conecta a mobilidade (
) com o coeficiente de difusão (
). Essa relação é dada pela Equação de Nernst-Einstein:
Aqui:
-
é o coeficiente de difusão que queremos encontrar. -
é a mobilidade do íon, que já foi fornecida. -
é a constante dos gases, que vale aproximadamente . -
é a temperatura em Kelvin. -
é a constante de Faraday, que é cerca de .
Passo 3
Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas científicas usamos Kelvin. A conversão é simples:
Então:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Antes de calcular, vamos simplificar as unidades para ter certeza que estão corretas. Sabemos que
, então as unidades vão se cancelar direitinho, deixando
em
.
Fazendo os cálculos:
Primeiro, calculamos o numerador:
Agora, dividimos pelo denominador:
Multiplicando pela mobilidade:
Resposta
O coeficiente de difusão do íon
em água a
é aproximadamente
.