A mobilidade do íon acetato em solução aquosa a 25^circ C é de 4,24 times 10^-4 m^2 s^-1 V^-1. Calcule a condutividade molar do íon.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente calcular a condutividade molar do íon acetato em uma solução aquosa a 25°C, sabendo que a mobilidade do íon é 4,24 times 10^-4 , m^2 s^-1 V^-1. Aqui, estamos lidando com conceitos de Química Física, especificamente relacionados à condutividade elétrica em soluções. Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre mobilidade iônica e condutividade molar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é mobilidade iônica. A mobilidade ( mu) de um íon indica quão rápido ele se move através de um solvente sob a ação de um campo elétrico. A condutividade molar ( lambda) relaciona a mobilidade do íon com a quantidade de carga que ele carrega e a constante de Faraday.
A fórmula que liga essas grandezas é:
lambda = F times mu
Onde:
  • lambda é a condutividade molar em S,m^2/mol
  • F é a constante de Faraday, que vale aproximadamente 96485 , C/mol
  • mu é a mobilidade do íon em m^2,s^-1,V^-1

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. A mobilidade do íon acetato ( mu) é 4,24 times 10^-4 , m^2,s^-1,V^-1, e a constante de Faraday ( F) é 96485 , C/mol.
lambda = 96485 , C/mol times 4,24 times 10^-4 , m^2,s^-1,V^-1

Passo 4

Vamos fazer a multiplicação:
lambda = 96485 times 4,24 times 10^-4 = 40,90964 , S,m^2/mol
Isso porque as unidades se combinam da seguinte forma:
C/mol times m^2,s^-1,V^-1 = S,m^2/mol
Já que S = C/(V,s).

Passo 5

Então, a condutividade molar do íon acetato é aproximadamente 40,91 , S,m^2/mol. Se preferir em S,cm^2/mol, lembrando que 1 , m^2 = 10^4 , cm^2, multiplicamos:
lambda = 40,91 times 10^4 = 409100 , S,cm^2/mol
Mas geralmente, mantemos em S,m^2/mol para facilitar.

Resposta

A condutividade molar do íon acetato é aproximadamente 40,91 , S,m^2/mol.

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