O Caça F-5, utilizado pela FAB, tem uma área alar de 15,8 \mathrm{~m}^{2} e uma envergadura de 7,7 \mathrm{~m}. O peso do avião é 8.158 Kgf e está voando nas condições da ISA ao nível do mar à 217 kts. Calcule o coeficiente de sustentação, o coeficiente de arrasto induzido e o próprio arrasto induzido (considere e =0,8 ).

Passo 1

O enunciado pede que eu calcule: o coeficiente de sustentação, o coeficiente de arrasto induzido e o arrasto induzido (força) do Caça F-5 nas condições dadas. Informações fornecidas no enunciado (vou listar exatamente os dados que vou usar):
\\ S = 15,8\\ \mathrm{m}^2 (área alar) — dado do enunciado.
\\ b = 7,7\\ \mathrm{m} (envergadura) — dado do enunciado.
\\ \text{peso} = 8.158\\ \mathrm{Kgf} — no enunciado aparece com ponto como separador; considerando a notação usada no resto do enunciado (vírgulas para decimais), interpreto isso como \,8158\\ \mathrm{kgf} (o peso típico de um F-5). Vou usar \,8158\\ \mathrm{kgf}.
\\ V = 217\\ \mathrm{kts} (velocidade indicada) — dado do enunciado.
Condições: ISA ao nível do mar (logo vou usar \rho = 1,225\\ \mathrm{kg/m^3}).
Coeficiente de eficiência induzida: \\ e = 0,8 — dado do enunciado.
O que preciso devolver: \\ C_L, \\ C_{D_i} e D_i (em unidades consistentes).

Passo 2

Converter unidades e calcular grandezas básicas. Primeiro a velocidade de nós para metros por segundo:
V = 217\\ \mathrm{kts}\times 0,514444\\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s\cdot kt}} = 111,63\\ \mathrm{m/s}.
Converter o peso em força (newtons). Um \mathrm{kgf} corresponde a 9,80665\\ \mathrm{m/s^2}, então:
W = 8158\\ \mathrm{kgf}\times 9,80665\\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^2}} = 80002,7\\ \mathrm{N}.
Densidade do ar (ISA, nível do mar):
\rho = 1,225\\ \mathrm{kg/m^3}.

Passo 3

Calcular a razão de aspecto (aspect ratio \,AR) — é fundamental para o arrasto induzido. A definição é
AR = \frac{b^2}{S},
onde \,b é a envergadura e \,S a área alar. Substituindo:
AR = \frac{7,7^2}{15,8} = \frac{59,29}{15,8} = 3,7525\\ (\text{aprox. }3,75).
Explicação curta: o \,AR mede “alongamento” da asa; asas longas (AR grande) geram menos arrasto induzido para o mesmo \,C_L.

Passo 4

Calcular o coeficiente de sustentação \,C_L. A equação de sustentação em voo nivelado é
L = W = \tfrac{1}{2}\rho V^2 S C_L.
Isolando \,C_L:
C_L = \frac{2W}{\rho V^2 S}.
Vou calcular passo a passo:
V^2 = (111,63)^2 = 12462,2\\ \mathrm{m^2/s^2}.
\rho V^2 = 1,225\times 12462,2 = 15266,2\\ \mathrm{kg/(m\cdot s^2)}.
\tfrac{1}{2}\rho V^2 S = 0{,}5\times 15266,2 \times 15,8 = 120603,2\\ (\text{unidade: N}).
Agora:
C_L = \frac{80002,7}{120603,2} = 0{,}6636 \approx 0{,}664.
Interpretação: \,C_L nessa condição de voo é cerca de 0{,}66, um valor razoável para um caça em velocidade de cruzeiro/alto.

Passo 5

Calcular o coeficiente de arrasto induzido \,C_{D_i}. A fórmula de teoria de asas (modelo elíptico/lifting-line) para arrasto induzido é
C_{D_i} = \frac{C_L^2}{\pi\\ AR\\ e},
onde \pi é a constante \approx 3{,}1416, \,AR é a razão de aspecto e \,e é o fator de eficiência induzida (dado). Substituindo:
C_L^2 = (0{,}6636)^2 = 0{,}4404.
\pi\\ AR\\ e = 3{,}1416\times 3{,}7525\times 0{,}8 = 9{,}4282.
C_{D_i} = \frac{0{,}4404}{9{,}4282} = 0{,}0467\\ (\text{aprox. }0{,}047).
Explicação: o arrasto induzido cresce com o quadrado de \,C_L e diminui com maior \,AR e maior \,e.

Passo 6

Calcular o arrasto induzido D_i (força) em newtons. A expressão é a mesma forma da força de arrasto com o coeficiente encontrado:
D_i = \tfrac{1}{2}\rho V^2 S C_{D_i}.
Já calculamos \tfrac{1}{2}\rho V^2 S = 120603,2\\ \mathrm{N}. Então:
D_i = 120603,2 \times 0{,}0467 = 5635,8\\ \mathrm{N} \approx 5{,}64\times 10^3\\ \mathrm{N}.
(Se quiser em \mathrm{kgf}: D_i/g \approx 574,8\\ \mathrm{kgf}; não é pedido, mas é uma referência intuitiva.)

Resposta

C_L = 0,664
C_{D_i} = 0,0467
D_i = 5636\\ \mathrm{N}

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