Um modelo para a área da superfície de um corpo humano é dado pela função
onde
é o peso em quilogramas,
é a altura em centímetros e
é medida em pés quadrados.
- Encontre
e interprete-a.
- Qual é sua própria área de superfície?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma função que calcula a área da superfície de um corpo humano com base no peso (
) e na altura (
). A função é:
Aqui,
é a área da superfície em pés quadrados. A matéria envolvida aqui é a aplicação de funções matemáticas para modelar situações do mundo real, especificamente na área de biometria. Para resolver, vamos precisar substituir os valores de peso e altura na função e fazer os cálculos necessários.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa que queremos encontrar a área da superfície de uma pessoa que pesa 80 kg e tem 170 cm de altura. Vamos substituir esses valores na função:
Passo 3
Agora, precisamos calcular cada parte da expressão:
- Primeiro, calculamos
. Isso significa elevar 80 à potência de 0,42. - Depois, calculamos
. Isso é elevar 170 à potência de 0,58. - Em seguida, multiplicamos esses dois resultados e depois multiplicamos por 0,2.
Vamos fazer isso passo a passo.
Passo 4
Vamos calcular
:
Passo 5
Agora, calculamos
:
Passo 6
Agora, multiplicamos os resultados e depois por 0,2:
Resposta
A área da superfície para uma pessoa que pesa 80 kg e tem 170 cm de altura é aproximadamente 24,80 pés quadrados. Isso significa que, de acordo com o modelo fornecido, essa pessoa teria uma área de superfície de 24,80 pés quadrados.