Pergunta 1
2 pt
Três partículas pontuais de mesma carga Q=30 nC estão localizadas no vértice de um triângulo equilátero de lado L=29 cm.
Calcule o potencial elétrico (em kV ) no ponto que representa o baricentro do triângulo.
Dado: considere o potencial igual a zero no infinito. Escreva o resultado com uma casa decimal.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos três partículas carregadas com a mesma carga de Q = 30,nC, arrumadas nos vértices de um triângulo equilátero com lado L = 29,cm. A gente precisa calcular o potencial elétrico no baricentro desse triângulo. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do potencial elétrico de uma carga pontual e entender um pouquinho sobre a geometria do triângulo.

Passo 2

Primeiro, a gente precisa descobrir a distância do baricentro até cada carga. No triângulo equilátero, o baricentro está na mesma posição que o centro de massa e fica a uma distância de raiz33 times L de cada vértice. Então:
r = raiz33 times L = raiz33 times 0,29,m approx 0,167,m

Passo 3

Agora, vamos calcular o potencial elétrico devido a uma única carga no baricentro. A fórmula do potencial elétrico V gerado por uma carga pontual é:
V = k times Qr
Onde:
  • k = 8,988 times 10^9,N·m²/C²²² (constante eletrostática)
  • Q = 30 times 10^-9,C
  • r = 0,167,m
Substituindo os valores:
V = 8,988 times 10^9 times 30 times 10^-90,167 approx 269,640,167 approx 1614,V

Passo 4

Como temos três cargas iguais, o potencial total no baricentro é a soma dos potenciais individuais:
Vtotal = 3 times V approx 3 times 1614,V approx 4842,V
Convertendo para quilovolts:
Vtotal approx 4,842,kV

Resposta

O potencial elétrico no baricentro do triângulo é aproximadamente 4,8,kV.

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