Universidade Federal do Pará
Instituto de Tecnologia, Faculdade de Engenharia Elétrica e Biomédica
Avaliação de Teoria Eletromagnética I, Data: 19/12/2023
Prof. Dr. Karlo Queiroz da Costa
Aluno (a):
Matrícula:
Os meios (1) e (2) situados em
e
, respectivamente, são dois meios magnéticos com permeabilidades relativas
e
. Seja
, calcule: (a) a componente normal de
; (b) o ângulo que
faz a com a normal a interface. ( 2,5 pto)
Instituto de Tecnologia, Faculdade de Engenharia Elétrica e Biomédica
Prof. Dr. Karlo Queiroz da Costa
Aluno (a):
Os meios (1) e (2) situados em
Passo 1
Beleza, olha só o que o exercício diz: temos dois meios magnéticos separados pela superfície z=0. No meio 1 (z>0) a permeabilidade relativa é μr1=2 e no meio 2 (z<0) μr2=5. Sabemos o vetor
e o que pedem é:
(a) a componente normal de (ou seja,
),
(b) o ângulo que faz com a normal à interface.
(a) a componente normal de
(b) o ângulo que
Tema da matéria: condições de contorno em eletromagnetismo (continuidade de
e de
).
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- B normal contínua:
. - H tangencial contínua:
. - Ângulo via produto escalar:
.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor
em componente normal (eixo
) e tangencial (planos
–
):
- Normal:
. - Tangencial:
.
Passo 3
Usando continuidade de
:
Passo 4
Pela condição de
contínuo, a parte tangencial não muda de valor no contorno:
Então
.
Passo 5
Pra achar o ângulo
entre
e a normal
, usamos
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Resposta
(a)
(b)
(b)