No modelo de Bohr do átomo de hidrogênio um elétron gira ao redor do núcleo em uma órbita circular de raio
.
Determine o campo elétrico sentido pelo elétron.
Determine o campo elétrico sentido pelo elétron.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema! A gente está no modelo de Bohr do átomo de hidrogênio, onde um elétron dá voltas ao redor do núcleo numa órbita circular com raio de aproximadamente
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o campo elétrico que esse elétron sente. Para isso, vamos precisar usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular o campo elétrico gerado por uma carga elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o campo elétrico. O campo elétrico é uma região ao redor de uma carga elétrica onde ela exerce força sobre outras cargas. No nosso caso, o núcleo do átomo de hidrogênio tem uma carga positiva, e o elétron tem carga negativa, então existe um campo elétrico que atua sobre o elétron.
Passo 3
A Lei de Coulomb é a ferramenta que vamos usar para calcular esse campo elétrico. Ela diz que o campo elétrico (
) gerado por uma carga (
) em um ponto a uma distância (
) dessa carga é dado por:
onde:
-
é a constante de Coulomb, que vale aproximadamente , -
é a carga que está gerando o campo, -
é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo.
Passo 4
Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso problema. No átomo de hidrogênio:
- A carga do próton (núcleo) é igual à carga elementar,
, - A distância
é o raio da órbita, que é . Convertendo para metros: .
Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Primeiro, calculamos o denominador:
- Agora, multiplicamos a constante de Coulomb pela carga:
- Finalmente, dividimos essas duas partes:
Resposta
O campo elétrico sentido pelo elétron é aproximadamente
.