Um elétron se move com velocidade igual a 1,40 times 10^6 m / s em uma região onde existe um campo magnético com uma direção não especificada e com módulo igual a 7,40 times 10^-2 T. Quais devem ser o maior e o menor módulo da aceleração de um elétron provocada por esse campo magnético?

Passo 1

Vamos lá! Temos um elétron se movendo numa velocidade de 1,40 times 10^6 m/s dentro de um campo magnético de intensidade 7,40 times 10^-2 T. A gente quer descobrir qual é o maior e o menor valor da aceleração desse elétron causada por esse campo. Isso envolve conceitos de força magnética e aceleração de cargas em campos magnéticos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força magnética que atua em uma carga em movimento:
F = q v times B
Aqui, q é a carga do elétron, v é a velocidade do elétron, e B é o campo magnético.

Passo 3

A magnitude da força magnética é dada por:
F = q v B sintheta
Onde theta é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.

Passo 4

A aceleração a que o elétron sofre é dada pela segunda lei de Newton:
a = Fm
Substituindo a força magnética:
a = q v B sinthetam

Passo 5

Para encontrar o maior módulo da aceleração, sintheta deve ser máximo, ou seja, sintheta = 1 (quando a velocidade é perpendicular ao campo magnético). Então:
amáximo = q v Bm á

Passo 6

Para encontrar o menor módulo da aceleração, sintheta deve ser mínimo, ou seja, sintheta = 0 (quando a velocidade é paralela ao campo magnético). Nesse caso:
amínimo = 0 í

Resposta

O maior módulo da aceleração do elétron é amáximo = dfracq v Bmá, e o menor módulo é amínimo = 0, m/s^2í.

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