Um elétron se move com velocidade igual a
em uma região onde existe um campo magnético com uma direção não especificada e com módulo igual a
. Quais devem ser o maior e o menor módulo da aceleração de um elétron provocada por esse campo magnético?
Passo 1
Vamos lá! Temos um elétron se movendo numa velocidade de
m/s dentro de um campo magnético de intensidade
T. A gente quer descobrir qual é o maior e o menor valor da aceleração desse elétron causada por esse campo. Isso envolve conceitos de força magnética e aceleração de cargas em campos magnéticos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força magnética que atua em uma carga em movimento:
Aqui,
é a carga do elétron,
é a velocidade do elétron, e
é o campo magnético.
Passo 3
A magnitude da força magnética é dada por:
Onde
é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.
Passo 4
A aceleração
que o elétron sofre é dada pela segunda lei de Newton:
Substituindo a força magnética:
Passo 5
Para encontrar o maior módulo da aceleração,
deve ser máximo, ou seja,
(quando a velocidade é perpendicular ao campo magnético). Então:
Passo 6
Para encontrar o menor módulo da aceleração,
deve ser mínimo, ou seja,
(quando a velocidade é paralela ao campo magnético). Nesse caso:
Resposta
O maior módulo da aceleração do elétron é
, e o menor módulo é
.