No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, o elétron percorre uma órbita circular em torno do núcleo. Se o raio é 5.3 times 10^-11 m e o elétron faz 6.6 times 10^15 voltas / s, encontre a) a velocidade do elétron, b) a aceleração do elétron e c) a força que age sobre o elétron. Res: a) 2.2 times 10^6 m / s. b) 9.1 times 10^22 m / s^2. c) 8.3 times 10^-8 N.

Passo 1

O enunciado usa o modelo de Bohr, em que o elétron descreve uma órbita circular de raio r=5,3times10^-11,m com frequência de voltas f=6,6times10^15,s^-1. Para movimento circular uniforme vamos precisar de
v = 2pi r f,
a = v^2r,
F = me,a,
onde a massa do elétron é me = 9,11times10^-31,kg.

Passo 2

Para calcular a velocidade substituímos na fórmula
v = 2pi ,r,f = 2pi times (5,3times10^-11,m)times(6,6times10^15,s^-1)
Fazendo as contas dá
v approx 2,2times10^6,m/s

Passo 3

A aceleração centrípeta é
a = v^2r = (2,2times10^6,m/s)^25,3times10^-11,m approx 9,1times10^22,m/s^2

Passo 4

A força centrípeta sobre o elétron é
F = me,a = (9,11times10^-31,kg)times(9,1times10^22,m/s^2) approx 8,3times10^-8,N

Resposta

(a) 2,2times10^6,m/s
(b) 9,1times10^22,m/s^2
(c) 8,3times10^-8,N

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