Modelo de Rutherford e Bohr: Compare e contraste o modelo de Rutherford com o modelo de Bohr em termos de estrutura atômica e comportamento dos elétrons. Quais foram as principais inovações introduzidas por Bohr em relação ao modelo de Rutherford e como isso ajudou a explicar a estabilidade dos átomos e a emissão de espectros de luz?

Passo 1

A questão pede para comparar o modelo de Rutherford com o modelo de Bohr, destacando a estrutura atômica e o comportamento dos elétrons, e explicitar as inovações de Bohr que tornaram possível entender a estabilidade do átomo e os espectros de emissão. O conteúdo necessário envolve noções de física clássica (órbitas de partículas carregadas) e os postulados de quantização de Bohr.

Passo 2

No modelo de Rutherford, o átomo é visto como um núcleo pequeno e carregado positivamente em torno do qual os elétrons, de carga negativa, descrevem órbitas parecidas com as de planetas ao redor do Sol. Esse modelo surgiu do experimento de espalhamento de partículas alpha, que mostrou que quase toda a massa positiva está concentrada num núcleo muito pequeno, e os elétrons ocupam o espaço ao redor.

Passo 3

Apesar do sucesso em explicar o espalhamento alpha, o modelo de Rutherford falha ao combinar a teoria clássica: um elétron acelerado em órbita deveria irradiar continuamente energia electromagnética, espiralizar no núcleo e colapsar em tempo muito curto. Além disso, não fornece nenhum mecanismo para explicar por que átomos emitem luz em linhas espectrais discretas em vez de um espectro contínuo.

Passo 4

Bohr propôs dois postulados quânticos fundamentais. Primeiro, existem órbitas “estacionárias” em que os elétrons não emitem radiação, mesmo acelerando. Segundo, o momento angular do elétron é quantizado conforme
m v r = n hbar, n=1,2,3,dots
onde m é a massa do elétron, v sua velocidade, r o raio da órbita e hbar a constante de Planck reduzida ( hbar = h/2pi).

Passo 5

Graças a esses postulados, o elétron numa órbita com número quântico n tem energia fixa dada por
En = -13,6,eVn^2
Como não há emissão dentro de cada órbita estacionária, o átomo permanece estável sem colapsar.

Passo 6

A emissão (ou absorção) de luz ocorre apenas quando o elétron salta de uma órbita ni para outra nf, liberando (ou absorvendo) um fóton com energia
De<a E = Enf - Eni = hnu
Isso explica por que os espectros de linha do hidrogênio aparecem em comprimentos de onda bem definidos.

Passo 7

Em resumo, as principais inovações de Bohr em relação a Rutherford foram a introdução das órbitas estacionárias (sem radiação clássica) e a quantização do momento angular, que juntas garantiram a estabilidade do átomo e explicaram quantitativamente os espectros de emissão.

Resposta

O modelo de Rutherford descrevia apenas um núcleo positivo com elétrons orbitando sob leis clássicas, levando à instabilidade e à previsão de espectros contínuos. Bohr introduziu órbitas estacionárias sem emissão, o postulado m v r = nhbar e o conceito de transições quânticas De<a E=hnu, assegurando a estabilidade atômica e explicando as linhas discretas nos espectros de luz.

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