Em um modelo semiclássico do átomo de hidrogênio, o elétron orbita o próton a uma distância de
.
Qual é a energia potencial do elétron?
Qual é a energia potencial do elétron?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um elétron orbitando um próton numa distância de
. A questão quer saber qual é a energia potencial desse elétron. Para resolver isso, vamos usar a teoria da energia potencial elétrica na física clássica, que descreve a interação entre cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula da energia potencial elétrica entre duas cargas. Ela é dada por:
Aqui, $ U $ é a energia potencial, $ k $ é a constante de Coulomb (
), $ e $ é a carga do elétron (
), e $ r $ é a distância entre as cargas.
Passo 3
Agora, vamos converter a distância $ r $ de nanômetros para metros para facilitar os cálculos:
Passo 4
Substituímos os valores na fórmula da energia potencial:
Passo 5
Vamos calcular o numerador primeiro:
Multiplicando pelo $ k $:
Passo 6
Agora, dividimos pelo $ r $:
Resposta
A energia potencial do elétron é aproximadamente
.