Um modelo é testado em ar padrão
a uma velocidade de
. A que velocidade deve ser testado, quando totalmente submerso em água a
em um tanque de provas, para obter condições dinâmicas semelhantes?
Dados: var
; vágua
RESPOSTA: 6,
Dados: var
RESPOSTA: 6,
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um modelo testado no ar a uma certa velocidade e quer descobrir qual a velocidade que ele deve ter na água para que as condições sejam “dinâmicas semelhantes”. Isso envolve física dos fluidos, especificamente o Número de Reynolds, que ajuda a comparar o fluxo em diferentes condições.
Passo 2
Para resolver isso, vamos usar o Número de Reynolds (Re), que é uma maneira de prever o tipo de fluxo (laminar ou turbulento) em fluidos. A fórmula é:
Onde:
- $ v $ é a velocidade do fluido,
- $ L $ é uma dimensão característica (como o comprimento do modelo),
- $ \nu $ é a viscosidade cinemática do fluido.
Passo 3
Como queremos condições dinâmicas semelhantes, isso significa que o Número de Reynolds no ar deve ser igual ao Número de Reynolds na água. Então, temos:
Passo 4
Substituindo a fórmula do Número de Reynolds para os dois casos:
Passo 5
A gente pode simplificar essa equação cancelando o $ L $ dos dois lados, já que o modelo é o mesmo:
Passo 6
Agora é só substituir os valores dados:
Resposta
A velocidade deve ser aproximadamente
.