Um modelo é testado em ar padrão (68^circ F) a uma velocidade de 90 ft / s. A que velocidade deve ser testado, quando totalmente submerso em água a 60^circ F em um tanque de provas, para obter condições dinâmicas semelhantes?
Dados: var 68^circ F=16 times 10^-5 ft^2 / s; vágua 60^circ F=1,22 times 10^-5 ft^2 / s
RESPOSTA: 6, 86 ft/s

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um modelo testado no ar a uma certa velocidade e quer descobrir qual a velocidade que ele deve ter na água para que as condições sejam “dinâmicas semelhantes”. Isso envolve física dos fluidos, especificamente o Número de Reynolds, que ajuda a comparar o fluxo em diferentes condições.

Passo 2

Para resolver isso, vamos usar o Número de Reynolds (Re), que é uma maneira de prever o tipo de fluxo (laminar ou turbulento) em fluidos. A fórmula é:
Re = v times Lnu
Onde:
  • $ v $ é a velocidade do fluido,
  • $ L $ é uma dimensão característica (como o comprimento do modelo),
  • $ \nu $ é a viscosidade cinemática do fluido.

Passo 3

Como queremos condições dinâmicas semelhantes, isso significa que o Número de Reynolds no ar deve ser igual ao Número de Reynolds na água. Então, temos:
Rear = Reágua á

Passo 4

Substituindo a fórmula do Número de Reynolds para os dois casos:
var times Lnuar = vágua times Lnuágua áá

Passo 5

A gente pode simplificar essa equação cancelando o $ L $ dos dois lados, já que o modelo é o mesmo:
L áá

Passo 6

Agora é só substituir os valores dados:
vágua = 90 , ft/s times 1,22 times 10^-5 , ft²/s16 times 10^-5 , ft²/s = 90 times 1,2216 approx 6,86 , ft/s á²²

Resposta

A velocidade deve ser aproximadamente 6,86 , ft/s.

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