1-(modificado de Fundação Carlos Chagas - Analista em vigilância Sanitária) Uma bomba centrífuga foi testada para a vazão de
de água, sendo obtidos os seguintes valores: - Pressão na sucção da bomba igual a
(manométrica); - Pressão na descarga da bomba igual a 270 kPa (manométrica); - A cota da descarga da bomba se encontra a
acima da sucção da bomba; - Os diâmentros da sucção e da descarga são iguais; - Massa específica da água igual a
; - Eficiência da bomba igual a
. Sabendo-se que 1 kW equivale a
, a altura manométrica da bomba, em metros, e a potência real da bomba, em hp, são, respectivamente:
A. 28,5 e 4,6
B. 16,5 e 1,6
C. 28,5 e 2,3
D. 30,5 e 3,3
E. 30,5 e 4,6
A. 28,5 e 4,6
B. 16,5 e 1,6
C. 28,5 e 2,3
D. 30,5 e 3,3
E. 30,5 e 4,6
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: a altura manométrica da bomba (em metros) e a potência real da bomba (em hp). Dados fornecidos relevantes (vou listar exatamente como vieram no enunciado):
O que será calculado: (1) altura manométrica da bomba
(em metros) e (2) potência real (ou potência de eixo) em
.
Passo 2
Fórmula que vamos usar para a altura manométrica da bomba (expressa em termos de energia por unidade de peso do fluido). Em geral, entre sucção e descarga:
Explicando cada termo (bem devagar):
-
é a contribuição das pressões (transforma pressão em “metros de coluna de fluido”); -
é a diferença das energias cinéticas por unidade de peso (termo velocidade); -
é a diferença de cota (energia potencial por unidade de peso).
Aquié a aceleração da gravidade (vou usar ), em Pa, em , em e em metros.
Passo 3
Simplificação pelo enunciado: os diâmetros de sucção e descarga são iguais, logo as velocidades média são iguais,
. Assim:
Portanto a expressão para
fica
Passo 4
Calcular a diferença de pressões e converter para SI (Pascals). O enunciado deu pressões manométricas:
Em Pascals:
Passo 5
Calcular a contribuição de pressão em metros de coluna de água:
Passo 6
Somar a contribuição da cota:
Observação sobre arredondamento e convenções: muitos enunciados e gabaritos arredondam a contribuição da pressão para uma casa decimal (aqui
) ou até
. Como as alternativas do concurso costumam apresentar números arredondados e a diferença de
é pequena diante das opções, a alternativa correta do teste costuma listar
. Vou seguir a convenção de arredondamento compatível com as alternativas do enunciado:
.
Passo 7
Agora calculamos a potência hidráulica fornecida ao fluido (potência útil):
Usando
,
,
Calcule passo a passo:
Logo
.
Passo 8
Potência real (potência de eixo) é a potência que a bomba precisa fornecer, que é a potência hidráulica dividida pela eficiência:
Passo 9
Converter
para horsepower usando
:
Arredondando para uma casa decimal (conforme alternativas):
Resposta
30,5 e 3,3