A comunicação eletrônica via rádio viaja aproximadamente à velocidade da luz (
). O limite do sistema solar é, grosso modo, Plutão, que está a
da Terra, em uma abordagem mais próxima. Quanto tempo, em horas, leva para que um sinal de rádio da Terra chegue a Plutão?
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede uma coisa clara:
-
Dados conhecidos:
- A velocidade de propagação do sinal de rádio (aproximadamente a velocidade da luz):
. - A distância da Terra até Plutão (em uma aproximação mais próxima):
. (Peguei esse valor do enunciado.)
- A velocidade de propagação do sinal de rádio (aproximadamente a velocidade da luz):
-
O que é pedido:
- Quanto tempo, em horas, leva para que um sinal de rádio da Terra chegue a Plutão?
Passo 2
Princípio físico e fórmula que usamos: o tempo que um sinal leva para percorrer uma distância é dado por dividir a distância pela velocidade. Em fórmula:
onde:
-
é o tempo decorrido (em segundos se estiver em milhas e em milhas por segundo), -
é a distância percorrida ( ), -
é a velocidade ( ).
Observação de unidades: aqui
está em
e
em
, então o resultado de
vem em segundos. Como a pergunta pede horas, depois vamos converter segundos para horas usando a relação
.
Passo 3
Aplicando a fórmula com os valores dados:
Para simplificar, escrevo
como
, então
Agora calculamos a razão
. Fazendo a divisão (ou aproximando com conta direta),
Logo
Passo 4
Converter segundos em horas: dividimos por
:
Arredondando com duas casas decimais dá cerca de
.
Se quisermos em horas, minutos e segundos:
- A parte inteira são
horas. - A parte fracionária
horas multiplicada por dá os minutos: minutos → minutos e segundos.
Portanto o tempo é aproximadamente
horas,
minutos e
segundos.
Passo 5
Resumo e interpretação rápida: então um sinal de rádio enviado da Terra a Plutão (na aproximação dada) demora algumas horas — não segundos nem minutos — por causa da enorme distância. Isso significa que comunicação em tempo real entre Terra e Plutão não é possível; sempre haverá um atraso de várias horas. Você conseguiu! Tá difícil agora, mas resolver passo a passo assim é exatamente o que funciona na prova.