De modo geral, sendo a um número racional posi n e m números naturais, com n>1 e m>0, temos:
raiz[n]a^m=a^mn
Atividades
Faça as atividades no caderno.
2. Em cada item está indicada a medida da área de um quadrado. Efetue os cálculos e determine a medida do perímetro de cada quadrado.
d) 576 cm^2

Passo 1

O enunciado dá a área de um quadrado como 576,cm^2 e pede o perímetro. O conteúdo é geometria de quadrado e propriedades de raízes ( raiz[n]a^m=a^m/n). Para resolver, precisamos usar a relação entre área e lado do quadrado e depois calcular o perímetro.

Passo 2

Sabendo que a área A de um quadrado de lado s satisfaz
A=s^2
isolamos s usando raiz quadrada (ou expoente 1/2):
s=raizA=A^1/2

Passo 3

Substituindo A=576:
s=576^1/2
Podemos fatorar 576=2^6cdot3^2, então
s=(2^6cdot3^2)^1/2=2^6/2cdot3^2/2=2^3cdot3=8cdot3=24,cm

Passo 4

O perímetro P do quadrado é quatro vezes o lado:
P=4s=4times24=96,cm

Resposta

96,cm

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