Em cada questão, calcule pela definição a derivada de
no ponto dado:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de f(x)=2,25 x no ponto x=1,42 usando a definição de derivada. Isso faz parte do conteúdo de derivadas pela definição, em que precisamos usar o limite do quociente incremental.
Passo 2
A definição de derivada no ponto a é
Substituindo f(x)=2,25 x e a=1,42, obtemos
Passo 3
No numerador temos
operação que simplifica o quociente para
Passo 4
Como não há mais dependência em h, o limite quando h→0 é direto:
Resposta
2,25