Módulo 16-1: 3, 10 e 13;
-3 Uma onda tem uma frequência angular de
e um comprimento de onda de
. Calcule (a) o número de onda e (b) a velocidade da onda.
**10 A equação de uma onda transversal que se propaga em uma corda muito longa é
), em que
e
estão em centímetros e
em segundos. Determine (a) a amplitude, (b) o comprimento de onda, (c) a frequência, (d) a velocidade, (e) o sentido de propagação da onda e (f) a máxima velocidade transversal de uma partícula da corda. (g) Qual é o deslocamento transversal em
para
?
- 13 Uma onda senoidal de 500 Hz se propaga em uma corda a
. (a) Qual é a distância entre dois pontos da corda cuja diferença de fase é
rad? (b) Qual é a diferença de fase entre dois deslocamentos de um ponto da corda que acontecem com um intervalo de
?
-3 Uma onda tem uma frequência angular de
**10 A equação de uma onda transversal que se propaga em uma corda muito longa é
Passo 1
O enunciado do problema 3 nos dá uma onda com frequência angular
rad/s e comprimento de onda
m. O conteúdo é ondas harmônicas, em que usamos as relações
e
Passo 2
Calcular o número de onda
:
Passo 3
Calcular a velocidade da onda
:
Passo 4
O enunciado do problema 10 fornece a equação de uma onda transversal em centímetros:
com
e
em cm e
em s. Reconhecemos a forma padrão
.
Passo 5
Identificar a amplitude
:
Passo 6
Extrair o número de onda
e determinar o comprimento de onda
:
Passo 7
Extrair a frequência angular
e calcular a frequência
:
Passo 8
Calcular a velocidade de propagação
:
Passo 9
Determinar o sentido de propagação pela forma do argumento
: como é
, a onda se propaga no sentido negativo de
.
Passo 10
Calcular a velocidade máxima transversal de uma partícula da corda:
Passo 11
Calcular o deslocamento em
cm e
s:
Passo 12
O enunciado do problema 13 diz que uma onda senoidal de frequência
se propaga a
. Vamos achar (a) a distância correspondente a
e (b) a diferença de fase para
.
Passo 13
Calcular o comprimento de onda
:
Passo 14
(a) Usar
com
, logo
Passo 15
(b) Usar
com
:
Resposta
(a)
(b)
(b)